简介:应用整体反函数理论证明了广义Lienard方程a(t)x"+f(x,x′)x′+g(t,x)=e(t),x(0)-x(2π)=x′(0)-x′(2π)=0,周期解的存在唯一性,并由此得到它在几种特殊情况下周期解的存在唯一性定理.
简介:研究了一类迭代微分方程解的存在性与唯一性问题,给出了存在唯一性定理,推广了已有的结果.
简介:主要运用Mawhin重合度拓展定理研究了一类广义平均曲率Rayleigh方程(x'(t)/(1+x'2(t))+f(x'(t))+g(t,x(t))=e(t)周期解存在性与唯一性问题,得到了周期解存在性与唯一性的相关新结果。
简介:利用重合度理论,研究一类高阶P—Laplacian方程,获得其周期解存在性和唯一性新的充分条件,推广和改进了已有文献中的相关结论.
简介:摘要:本文详细介绍了一阶常微分方程解的存在唯一性定理产生的实际背景,主流数学家为完善和修复定理做出的种种推进工作,从一阶显方程出发,再过度到一阶隐方程,均给出了解存在且唯一的充分条件,奠定了微分方程理论中最基本的定理。