简介:在一定条件下,某个命题恒成立,这是高中数学里常见的题型,几乎在高中数学的各个知识点中都有出现,更是历年高考的主要考试题型之一.对这类题型解题思路、方法的分析、归纳、总结,将有助于提高学生的解题能力.1“大大小小”法例1已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且在(?∞,+∞)上是增函数,对任意实数θ∈R,问是否存在这样的实数m,使得f(cos2θ?3)+f(4m?2mcosθ)>f(0)对一切的θ恒成立?证明你的结论.解∵f(x)为奇函数,且x∈R,∴f(0)=0.∴原不等式可化为f(cos2θ?3)>f(2mcosθ?4m).又f(x)在R上是增函数,∴cos2θ?3>2mcosθ?4m.于是,问题转化为是否存在实数m,使不等式2cosθ?mcosθ+2m?2>0恒成立,变形为2cos2m>?2?coθs+θ.令2cos2y=?2?coθs+θ,要使m>y恒成立,只需maxm>y.因此问题又转化为求函数2cos2y=?2?cθos+θ的最大值.又y=?(2?cosθ)?2/(2?cosθ)+4,≤?22+4,当cosθ=2?2时,等号成立.∴当m>4?22时,不等式f(cos2θ?3)+f(4m?2m...
简介:素质教育的实施,象社会发展中的任何事物一样,离不开必需的内部条件和外部条件。实施素质教育的内部条件,主要表现在学校教育方面。学校是实施素质教育的主渠道。从应试教育到素质教育,学校工作,既要在教育观念的更新、教育思想的运用、教师队伍的建设等方面体现党的教育方针,还要在吸取以往教育的精华的基础上,把素质教育和社会发展需要紧密地结合起来,有的放矢,科学施教,既要不断培养社会发展所需要的人才,还要在实践中不断提高自身适应社会发展的能力,以求得自身的发展.教育是社会的一部分,社会的发展必然促使其随之发展。从应试教育到素质教育,这种教育模式的转变,是社会发展使然。学校在这种转变中进行自身的调整和提高,是教育发展的必然。长期以来,党的教育方针已经深入广大教育工作者的心田;邓小平同志提出的“教育要面向现代化,面向世界,面向未来”是新时期教育发展的方向,已经成为各级各类学校的奋斗目标;随着我国改革开放的深入,教师队伍的文化素质、知识层次、信息意识都有了显著的提高,学校的教育管理日趋科学,办学条件和教育环境在逐步改善。这些都为实施素质教育奠定了基础。