简介:考虑二维有外力的不可压Euler方程组的周期边值问题,证明了存在梯度有幂指数增长的全局光滑解。通过对速度场的更仔细的估计,证明了在有外力但外力本身不增长的情况下存在梯度有幂指数增长的全局光滑解。有外力不可压Euler方程与无粘性无热传导Boussinesq方程组有相似之处,当中的涡量方程都有外力项,研究有外力不可压Euler方程对研究无粘性无热传导Boussinesq方程组的解的方法有借鉴意义。
简介:本文讨论了广义Loeb测度的Lebesgue分解,首先讨论了广义Loeb测度的绝对连续性和奇异性的相关性质,进而利用这些相关性质并借鉴Lebesgue分解定理对广义Loeb测度进行了Lebesgue分解,然后给出重要结论:L(V)=L(Va)+L(Vs).
简介:对任意给定的矩阵,通过划分矩阵指标集,利用定义和不等式的放缩,给出广义Nekrasov矩阵一类新的判别法,改进和推广了已有相关结果,并用数值实例说明了所得结果的优越性。