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一道数列不等式的多种思路来源

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摘要 <正>问题设数列{an}满足:a1,=1,an+1=3an+2n.证明:对一切正整数n,有（?）1/（a-j）<3/2.看到问题,第一感觉应该是把通项公式求出来,再寻求解决办法.可用待定系数的办法.设an+1+λ2n+1=3（an+λ2n）,整理对比条件易得λ=1,从而得到{an+λ2n}是一个以3为首项、3为公比的等比数列,所以an=3n-2n（n∈N*）.当然,此处得到通项公式的办法并非唯一,两边同除以3n++或2n+1,转化成熟悉的递推关系式亦可得到通项.

DOI 6jr6zpmyj5/2114787

作者肖颂华

机构地区不详

出处《上海中学数学》 2014年Z2期

关键词通项公式递推关系待定系数道数首项正整数

分类 [文化科学][教育学]

出版日期 2014年02月12日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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