数学问题情境的创设

数学问题情境的创设

郭琴琴

郭琴琴江苏南京市天印高级中学211100

摘要：数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通显示生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。数学课运用问题情境进行教学，不但创造了一种更适于学习的环境和氛围，而且也使教师面临更多的知识挑战和能力要求。

关键词：新课程标准问题情境思维培养

数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通显示生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。一个良好的数学情境，能诱发学生思维的积极性，引发学生更多的联想，也比较容易调动学生已有的知识、经验、感受和兴趣，从而自主到参与知识的获取过程、问题的解决过程。创设问题情境不能随心所欲，而应深入学习课程教学大纲、刻苦钻研教材，了解学生知识基础，精心进行问题设计，达到激发学生兴趣、发展学生能力的目的。

一、创设问题情境的目的、原则

设计一个或一组问题,把数学教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程。让学生在解决问题的过程中，学习数学知识，发展数学能力，提高数学素质。

设计的原则（自然、真实、贴切）。1.紧扣学生的已有经验。2.联系学生的生活实际。3.引发学生的思考和探索的兴趣。4.问题要简明（不要绕圈子）引导知识产生。即：趣味性、现实性和数学的一致性。

二、创设问题情境的方法和手段

1.利用现实生活中的例子创设问题情境

学生认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识,有些已经进入他们的潜意识。如果在教学中能将学生熟知的这些知识引入到课堂上，一旦接受也会被学生牢牢掌握。在数学教学中随处都能举出现实生活的例子来充实我们的课堂。例如：提供日常生活中各种对应关系，引入“映射”的概念；列举蝴蝶、人脸、花朵，镜面反射，提供对称图形的原型。这种方式有助于将各种现实材料和数学知识融为一体，实现“概念性的数学化”。

2.通过数学史和数学故事等内容创设问题情境

数学史和数学故事反映了知识形成的过程，反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题情境不仅能够加深学生对知识的理解，改变学生学习数学的刻板观念，从而找到学习数学的乐趣。例如：在学习概率时，我向学生介绍概率的发展史，举了一些概率应用在数学史上的实例。三个臭皮匠顶一个诸葛亮（独立事件同时发生的概率）。

俗话说：三个臭皮匠顶一个诸葛亮，能顶上吗?比如，在一次“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠能答对题目的概率分别为50%，45%，40%，诸葛亮能答对题目的概率为80%，如果将三个臭皮匠组成一组与诸葛亮比赛，各位选手独立解题，不得商量，团队中只要有一人解出即为获胜，答对题目快者为胜，问哪方胜。

3.通过教具模型和现代化教学手段创设问题情境

例如：用“二分法”求方程的近似解。

问题：判断函数f（x）=lnx+2x-6在（2，3）内是否有零点?若有，如何求?

然后学生讨论，交流：（1）只要证明f（2）·f（3）<0。（2）f（2）=-1.3069，f（3）=1.098。（3）如何求f（x）在（2，3）内的零点x。（4）逐步缩小零点所在范围的方法。（5）“取中点”的方法。最后，是在计算机上操作、验证的、取近似值的。问题得以解决。

4.用新旧知识的冲突创设问题情境

例如：在正弦定理和余弦定理的教学时，设计如下的两个问题：（1）Ｒt△ABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？（2）在△ABC中，已知∠Ａ和边AB，AC，怎样求∠Ａ的对边BC？（3）在△ABC中，已知∠Ａ，∠B和边AC，怎样求∠Ａ的对边BC？

问题（1）学生自然想到勾股定理，而问题（2），（3）利用勾股定理则无法解决从而产生认知上的冲突——怎样解决这类问题呢？学生的探求新知识的欲望便会油然而生。

5.通过数学模型创设问题情境

利用数学建模的方法来创设问题情境，要选择绝大多数同学所熟知的、感兴趣的、建立数学模型比较容易的问题，毕竟我们是利用模型而不是学习数学模型。

在等比数列前n项和教学中，我设计的问题是这样的：

（1）如果有一只象教室一样大的空箱子，第一次向箱子放入1粒米。第二次放入2粒，以后每次放入的粒数是上次的2倍，这样进行了100次，那么箱子会不会满？为什么？

（2）如果有一只象教室一样大的空箱子，第一次将一支粉笔的一半放入箱子里，第二次将剩余的一半在放入箱子里，这样进行了100次，那么箱子会不会满？为什么？

这个问题不但能培养学生的数学意识和数学建模能力，而且能揭示等比数列的本质。沟通了课本世界与生活世界之间的联系体现数学的应用价值。

问题情境教学是一种具有可操作性、现实性、有效性的教学法之一。数学课运用问题情境进行教学，不但创造了一种更适于学习的环境和氛围，而且也使教师面临更多的知识挑战和能力要求．学生各式各样的发问，教学手段的日益更新和丰富，教学思想的不断深化，对教师提出了更高的要求，教师除了应不断学习、广猎信息，更应注意不断反思，及时总结得失，努力创设良好的问题情境，拨动学生的思维之弦，使学生以最佳的状态参与问题的解决，从而达到事半功倍的效果。