感受数学之美,激发学习兴趣

感受数学之美,激发学习兴趣

石春秀

苏州工业园区青剑湖学校

摘要：在多年的教学过程中我发现一部分学生不能感悟数学之美，因而不喜欢学习数学，本文介绍通过从多角度感悟数学之美，来激发学生学习数学的兴趣。

关键词：感悟数学之美学习的兴趣

本文为苏州市“十三·五”教育科研课题《挖掘数学之美，提高学习之趣》研究阶段性成果，立项编号Sjh【189】

对于从事数学教学的教师而言，存在着这样的一个困惑，如何提高学生对数学之美的感悟和对数学学习的兴趣，才是有待于在教学中首要解决的问题。经过长时间的探索，发现学生对数学的态度存在着惊人的差异，这很大程度上归因于对数学美的领悟和鉴赏。数学美是一种极其严肃、雅致和含蓄的美，学生受到基础知识和审美能力的限制，并不都具有理想的鉴赏能力。因此，唤醒他们对数学的美好情感，倡导对数学美的崇尚是数学教育的任务之一。

数学美的含义是丰富的，数学概念的简洁性、统一性，数学命题的概括性、典型性，几何图形的对称性、和谐性，数学结构的完整性、协调性以及数学创造中的新颖性、奇异性等都是数学美的具体内容和形式，法国著名数学家彭加勒曾精辟地把数学美的特征概括为对称性、简洁性、统一性和奇异性等，这些形式特征的有机综合汇聚成数学美的主要特征――和谐，它反映出了数学美的形式的多样统一的总规律。

一、用简洁美激趣

兴趣不是先天形成的，它需要后天的诱发。数学具有很高的抽象性，总在不同的范围内呈现出许多初始的、简单的形态。正是这些朴实的美的因素，更易接近学生的情感，引发爱数学的倾向，从而克服学生认为数学繁和难的心理障碍，诱发强烈的学习兴趣。例如“两点确定一条直线”，如此准确而精练地刻画了直线的基本性质，学生易理解、能接受，自然就会有兴趣了。简洁本身就是一种美，而数学的首要特点在于它的简洁。正如爱因斯坦所说：“美在本质上终究是简单性。”在教学中，让学生通过自己的学习实践，展示出数学的简洁美，从而让学生领会到丰富的数学内涵，则不仅会引起学生浓厚的学习兴趣，更会激起他们对数学美的追求。

例如，苏科版七上第五章“走进图形世界”中有这样一道习题：要学生从特殊到一般探究多面体的顶点数、棱数和面数三者之间的关系。欧拉给出的公式：V―E+F=2，堪称是“简单美”的典范。无论一个多面体的顶点数、棱数、面数为多少，都必须满足这个公式。多么简单的一个公式，尽然概括了无数种多面体的共同特性，引导学生感受，用数学的方法来表示真是太简洁了，从而感悟到数学中的简洁美，把枯燥无味的数学公式转化成对数学美的体验和追求。

二、数学的对称美

“对称”是人们最容易领略的数学美感之一。在我们周围的千姿百态的物体中，很多都具有某种对称性。数学的对称正是丰富多彩的现实世界里对称的再现和引申。几何知识的初步教学中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形都是轴对称图形。在教学过程中，让学生动手做一做，了解这类图形的特征，发现图形沿着某条直线对折、翻转180°，直线两旁部分能完全重合，而这条直线就是对称轴。几何中具有对称性的图形很多，都能给人以舒适优美之感，然后让学生知道在生产、生活中，人们利用对称知识建造房屋、庭院、桥梁等为人类创造了美好的生活。学生从中领略了对称美，产生了学好几何知识的兴趣。数学中的对称美不仅指正方形、圆等图形外在形状上的对称，还包含内在形式上的对称美，如正与负、加法与减法、乘法与除法、乘方与开方、正比与反比等。杨辉三角组成美丽的对称图案、线段的黄金分割很早就引起人们的注意，主要是因为由此而构成的长方形给人们以“对称美”的感觉。对称美还表现在数学思想和方法上，如分析法和综合法，直接法和反证法，逻辑思维和逆向思维。

在数学教学中若能充分发挥揭示出几何的对称美，则可使学生把握住几何形体的许多性质，并用简捷灵活的方法求解，从而扩展学生的思维空间，有利于培养学生的创造性思维，促进学生创新能力的提高。

三、用统一美激趣

统一性是指数学理论的包容性及其结构的和谐一致。它常常表现为各种不同形式统一于同一种内容。例如初中代数中“一元一次方程的应用题”是刚进中学大门的初一学生最头疼的问题。往往使学生对应用题产生畏俱与排斥。在处理本节时，可先在培养学生将数学应用于实际的兴趣上下功夫。因为美的根源在于人类的社会实践，美的实质即是客观世界的规律性与人的自由创造的目的性在实践中的统一。通过这样努力，学生畏惧与排斥的心理因素自然减少了。对探讨问题有了兴趣，信心也就增强了。

其次，我将本节分为“数字问题”、“分配问题”、“行程问题”、“工程问题”、“百分比浓度问题”五个问题分别讲授，然后又将“行程问题”与“工程问题”用“总工作量相当于总工程”，“工作效率相当于速度”统一起来。对于“百分比浓度问题”，我把溶质的浓度抽象成100%，溶剂的浓度抽象成0%。又把矿石混合，合金成份问题统一成两种“溶液”混合求其百分浓度问题。至此学生感到我开始讲的五个问题，原来是在为建一座“应用题大厦”添砖加瓦。而当我引导他们回头看自己在小学学过的相关问题时，学生产生一种“会当凌绝顶，一览众山小”，居高临下的喜悦之感。甚至有的学生希望创建一座数学的“空中楼阁”了，建议我提早讲授高中数学。可见，学生的积极性被充分的调动了。

四、用奇异美激趣

奇异美是数学美的重要特征之一，“数之奇异美，形之奇异美，方法之奇异美，结论之奇异美”均是数学奇异美的重要表现。奇异美是建立在求异思维的基础上的。比如，有理数的扩展，新数被称为无理数。实数再扩展，新数就被叫做虚数等等，又如生活中铺路面的原理和初中数学中的“平面镶嵌问题”是一样的，从数学角度看，都是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，所以要使多边形能够正好覆盖平面，则拼接在同一个点的各个角的和恰好要等于360°。所以正三角形、正四边形（包括长方形）、正六边形等都能进行平面镶嵌。

“数学很美，数学很有趣，数学很有竞争性，她是世界上最聪明的人玩的游戏。”2002年菲尔兹奖获得者符拉基米尔.费沃特斯基，曾对数学作了如此风趣的描述。爱美是人类的天性，好奇又是孩子的天性。在数学教学中利用孩子的好奇心，引导他们去发现数学美，创造数学美，它的作用将是不可估量的，意义将是深远的。

综上所述，数学正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且有至高的美。”在数学教学中，要充分挖掘数学美的因素，引导学生对美的追求，使他们摆脱“苦学”的束缚，走入“乐学”的天地。

参考文献：

[1]卞美春.情动・心动・行动――例谈数学课堂教学如何打动学生[J].中小学数学,2009,12

[2]孙亮成.如何构建自主探索的数学课堂[J].贵州教育,2010,06