数学概念的创造性教学初探

数学概念的创造性教学初探

王得英

王得英甘肃省永登县祁连山学校730300

从社会发展的需要看，当今世界，竞争激烈，焦点在科技，关键在人才，实质在创造性。时代的发展呼唤具有创新意识和创新能力的人才，这就要求“教师创造性地教”和“学生创造性地学”。数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式，它具有相对独立性。概念反映的是一类对象的本质属性，即这类对象内在的、固有的属性，而不是表面的属性，因此概念教学是中学数学中至关重要的一项内容。

从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向，其一是有的学生认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解，只有机械的、零碎的认识。这样久而久之，会严重影响对数学基础知识、基本技能的掌握和运用。那么作为教师，如何搞好新课标下的数学概念课教学？在数学教学中进行创造性教学是我们每一个数学教师义不容辞的职责。下面就数学概念的创造性教学谈一下几种方式：

一、操作——发现

化静为动、以动促思的教学方法符合学生的心理特征和认知规律，因此在数学概念的教学中凡是能让学生动手操作发现的，教师尽量不用讲解和演示代替，而是让学生动手操作，在感性材料的基础上理解数学概念。

例如：在“等腰三角形性质”的教学时，如果让学生将任意一个等腰三角形沿底边上的高折叠在一起，学生就会很快发现“折痕”把等腰三角形分成的两个三角形全等，两底角相等，等腰三角形的底角平分线、底边中线、底边上的高互相重合的结论。

二、分析——发现

例如互补角的概念数学，应启发学生归纳其本质属性：

1.必须具备两角之和为180度，一个角为180度或三个角之和为180度都不能称之为互补角，“互补角”只针对两个角而言。

2.互补的两角只是数量上的关系，与这两角所处的位置无关。

再如“最简公分母”的概念教学时，可把求“最简公分母”分析概括如下：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡出现字母（或含有字母的式子）的“幂”的因式都要取；

（3）相同的字母（或含字母的式子）的“幂”因式取值数要最大。

三、比较——发现

例如，“幂”这个概念常与“乘方”混淆，在数学教学中可利用如下方法进行：

和——加法运算的结果。

积——乘法运算的结果。

幂——乘方运算的结果。

通过比较，用已学过的概念“加”与“和”、“乘”与“积”来帮助理解“乘方”与“幂”的概念及它们之间的联系和区别。

四、试误——发现

比如，在教完“三角形的分类“之后提问：

1.有一个角是直角的三角形是什么三角形？

2.有一个角是钝角的三角形是什么三角形？

3.有一个角是锐角的三角形是什么三角形？

对第三个问题，学生就可能受理解的偏差或定势而答错，认为有一个锐角的三角形是锐角三角形。这时不宜立即否定学生的错误，可以这样做：拿出一个信封，内装三个三角形，都露出一个同样大小的锐角，然后问学生：

1.露出的角是什么角？应该是什么三角形？

2.一个三角形是不是锐角三角形只看一个角是锐角行不行？

然后将三个三角形拿出来给学生看，学生明白了，判断一个三角形是不是锐角三角形，不能只看一个或两个角，必须考虑三个角是否都是锐角。

五、验证——发现

例如，在教完“三角形内角和定理”之后，提问：

1.在一个三角形中能有两个直角吗？

2.在一个三角形中能有两个钝角吗？

学生回答这一问题之后，教师可以引导进行验证。验证的方法有二：一是逻辑法，就是与三角形内角和定理进行对照；二是实践法，就是看学生的说法是否合乎事实。

教学方法是教师为完成教学任务所采用的手段，在进行概念的创造性教学时，要善于综合使用各种手段，把它们有机地结合起来，使课堂上有讲有练、有问有答，既有教师的启发、引导、讲解，又有学生的看书、质疑、讨论、操作。这样才能使学生主动地、创造性地学习，真正培养学生的创造力。