铁质物体在地磁场中的磁化研究

铁质物体在地磁场中的磁化研究

史晨昱史红伟刘继怀

（国网河南省电力公司周口供电公司河南周口466002）

摘要：铁质材料在地磁场中被磁化，其附加磁场影响局部地磁场的分布。通过对地磁场变化的测量，将其与地磁场参考场相比较，可以实现对铁磁材料的定位和识别。在磁探测工作中，将潜艇壳体等铁磁物体等效为空心薄壳铁磁圆柱体、实心圆柱体、球体、空心薄壳球体等，对于分析它们的外部磁特征具有重要意义。利用分离变量法、积分方程法，建立了地磁场中上述几何体横向磁化状态的数学模型。并将这些典型实例计算结果相互比较，表明这些计算方法是有效可行的，非常适合于计算铁磁物体在地磁场中的磁化特征。

关键词：分离变量法；积分方程；AnsoftMaxwell；地磁场

1国内外研究现状

目前，我国对铁磁物质探测技术的研究上，大多数还仅停留在用标量磁力仪进行对磁场信息的采集，分析目标物体的相关信息。但是由于标量探测方法只能反映出铁磁物质磁场特征的一部分，而无法反映磁场的矢量信息，使得探测精度和准确度降低。但是由于大量的磁场分析计算方法的出现，使得近年来我国磁探测技术的发展有了飞跃性的发展。

与我国不同的是，国外对磁场矢量特性探测技术的研究已经进行了很长时间，取得了丰硕的成果。矢量磁力仪对磁场矢量特性的研究起着决定性的作用。三分量磁通门和超导干涉磁力仪的问世是的对铁性物质目标的探测更加精确。在对磁场矢量探测的过程中，对探测结果分析处理方法也更加多样化。

2磁场计算方法

2.1分离变量法

解决位场边值问题的基本方法之一为分离变量法。应用此方法求解问题的大致步骤为：

（1）根据实际问题的边值，选择恰当的坐标系并根据坐标系写出Laplace方程的表达式。

（2）应用分离变量法得出Laplace方程式的通解解析式，即先假定待求的位函数由2个或3个各自仅含有一个坐标变量的函数的乘积所组成。然后把这个假定的函数代入Laplace方程，借助于常数“分离”，将原来的偏微分方程转换为2个或3个常微分方程。常微分方程的解即为Laplace方程的通解表达式。一般情况下，通解表达式中含有n个待定常数C。

（3）由具体问题的边界条件（具体有给定的边界值，场域内相异介质分界面上的边界条件和无穷远处的边界条件等）定出通解中的待定常数，即可得出待求位函数具体的解析式。

用分离变量法求解边值问题时选择一个恰当的坐标系是很重要的。原则上，所选的坐标系应能使场域的边界面和对应的坐标面相吻合，或者至少分段地相吻合。这样，便能简洁地写出问题的定解条件（边值）。

求通解时，一般可通过分析求出包含各种情况的一般的通解表达式。在确定待定常数的过程中，结合问题的固有特性，例如对称性、周期性、有界性及无限远处的情况等，从而更方便地得出所求位函数的解析表达式。

根据上述步骤推导出圆柱和球体在磁场中横向磁化的数学模型。

2.1.1实心圆柱体在磁场中磁化的数学模型

（1）圆柱体内外的标量磁位分别为：

布有很大的影响；对比实心圆柱和实心球体的磁场强度和磁感应强度曲线，可以看出在均匀磁场中模型的形状对磁场强度和磁感应强度的影响是比较小的，曲线变化趋势基本一致。