如何架起算法和算理的桥梁

如何架起算法和算理的桥梁

周权

周权广西横县陶圩福旺村委小学530300

【摘要】在以往的小学数学计算教师中，教师受到传统教师理念的影响，为了满足应试教师的需求，在计算教师中往往存在重视算法而忽视算理教学的现状。笔者以想小学数学“两位数乘两位数(不进位)的笔算”为例，针对小学数学计算教学中存在的问题，提出了有效的解决措施，以此为算理与算法架起融合的桥梁，以此提升小学数学计算教学质量。

【关键词】小学数学；算法；算理

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2018）10-103-01

1小学计算教学中的问题

1.1重算法，轻算理

在实际教学中，很多老师没有认真体会教材设计理念，上课只注重计算方法的获取，没有引导学生在理解算理的基础上自主地构建出科学的计算方法。在没有算理支撑下，计算失去理解的依据，学生运算能力得不到真正发展，遇到需要运用运算定律、性质等进行简便计算时，很多学生无法依据数字特点，寻求正确的运算途径并灵活选择运算方法。

1.2重训练，轻能力

有的教师一直从应试的心态开展教学活动，没有认真分析学生造成计算能力差的原因，为了提高学生计算的正确率，教学中，教师进行了大量的、重复的、机械的练习。学生出现的错误，教师只给计算方法的指导，忽略了对算理的理解。在短期强化训练的效应下，学生似乎是掌握了，但是，再进一步学习新的计算知识时，又出现类似的问题，周而复始———无法解决根本问题，反而浪费时间增加学生的负担，学生的运算能力得不到真正的提高。

1.3重形式，轻内涵

有的教师发现了学生运算能力薄弱的原因，是对算理不理解。为了让学生提高运算能力，在相同类型计算教学时，通过不断变化数字、题型强化训练，想借此让学生掌握其变化的规律，却忽视从根本着手，让学生在理解算理的基础上掌握算法，学会以不变应万变，因此收效甚微。

2架起算法与算理桥梁的方法

2.1挖掘生成资源，促进算理与算法的融合

算理，即计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式。但是讲明算理对小学生来说难度较大，孩子们对算理最初的理解经常会在不经意中透露出来，这个时候就需要教师敏锐的捕捉力，紧紧抓住这个不可多得的生成性资源顺势而导，深入挖掘，帮助学生理清思路，促进学生更牢固地掌握计算方法，提升运算能力。

2.2情境创设，支撑理解

小学数学课程标准强调，计算应使学生经历从现实生活中抽象数和简单的数量关系，在具体的情境中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，避免将运算与应用割裂开来。教学中，教师要根据学生认知发展水平和已有的知识经验，选择学生感兴趣的事物、活动，用蕴含数学信息的故事、游戏、图片，创设各种生动形象的、与教材内容有关的教学情境，拓宽学生数学学习的视野，以激发学生学习兴趣，引导他们积极主动地参与到学习中去。如“两位数乘两位数(不进位)笔算乘法”的教学伊始，充分利用课本资源，借助多媒体课件创设这样一个学生熟知的情境:妈妈带小红去书店买课外书，每本14元，一共买了12本。一共要付多少钱?从而引导学生得出14x12的数学算式。通过这样创设简单、有效的情境不仅让学生从具体的生活问题中自然引出数的计算，改变枯燥的呈现方式，而且丰富了学生的学习过程，从而使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。然而，计算教学的情境不是随便乱用，只有创设相当合适的教学情境，才会起到相得益彰的作用。如果创设的教学情境与学生的生活实际太远，或者情境的数学价值不大，学生便有可能毫无目的地发散出去。

2.3理法通融，强化理解

计算教学中，教师要着力引导学生运用已有的知识技能去体验，让他们在具体的思考和探究中理解算理、掌握算法，从而实现算理与算法的有机融合，促进计算能力的不断提高。

如教学“两位数乘两位数(不进位)笔算乘法”例1时，首先，引导学生结合点子图，让学生自主探究“14x12”怎样算?学生出现多种方法:(1)先算4套要多少钱，再算12套要多少钱;(2)先算3套要多少钱，再算12套要多少钱;(3)先算10套和2套各多少钱，再合起来;(4)用竖式计算。交流时，重点引导学生对(3)的理解，让学生有意识地先说2套是14x2=28，再交流10套是14x10=140，最后合起来是28+140=168。接着引导学生交流用竖式计算，努力架设算理直观与算法抽象之间的桥梁，可先引导学生思考第一层算的是什么?表示什么?第二层呢?表示什么?接下来的呢?

结语：教师在引导学生理解算理和算法时，要注意沟通具体直观和抽象概括之间的联系;在引导学生感悟算理和算法时，要提供充分的时间和空间，让学生丰富体验、加深认识;在链接算理与算法时，要尊重学生的理解和选择，因势利导，有针对性地引导学生进行分析比较、反思交流等。只有这样，才能真正使学生达到算理、算法和技能的有机融合，学生也才能知算理、晓算法;以算理、释算法;依算理、用算法，从而提升学生的数学思维。

参考文献：

[1]探寻算理与算法之间矛盾的根源及解决方法[J].吉智深.教学与管理.2018(17)

[2]浅谈夯实小学数学运算能力的有效办法[J].邵立文.学周刊.2015(30)

[3]立足学生发展提升数学素养——谈中低年级计算教学的有效性策略[J].黄金票.中小学教材教学.2015(11)