让“错误”在数学课堂中绽放精彩冥冥对“错误”资源的有效运用的思考

让“错误”在数学课堂中绽放精彩冥冥对“错误”资源的有效运用的思考

许金梅

许金梅

课堂教学是一个动态变化、发展的过程，也是师生、生生之间交流互动的过程。在这个动态生成的过程中，随时有可能出现错误。所谓错误是指师生在认知过程中的偏差或失误，包括学生的错误和教师的错误。它经常造成课堂的意外，这种意外有时会令教师措手不及，但这种意外又是我们课堂教学“动态生成”的重要资源。新课堂呼唤学生“自主、合作、探究”，而真实探究必然伴随大量差错的生成。那么，如何认识和对待教学过程中反映出来的错误呢？

1要宽“错”、容“错”对待错误，许多教师视为洪水猛兽，唯恐避之不及。我们的学生，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式，也就有着参差不齐的思维水平，难免就会出错。出错，是因为学生还不成熟，哪怕确实明显有错，也是正常的，又何况“正确”正是从“错”的辨析、筛选中逐步形成的。正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。

布鲁纳曾说过：“学生的错误都是有价值的”。对于这一点，我深有体会，2008年独自一人去省上参加优质课比赛，当知道我上课的班数学成绩并不是很优异，说实话心里挺紧张。当熟悉学生时问到他们喜欢学数学吗？学生显得有些怯怯的，虽说喜欢，但从学生的音调中我感觉的到他们有点怕。于是我告诉那些陌生的学生：“老师上课最喜欢发言说错的学生，因为他们敢于把自己的想法、观点呈现在大家面前，而且正因为他们，我们才能免于犯相同的错误……”其实，这不仅仅是调动学生的发言积极性，还在于我心里有一个清晰的理念：“错误，也是一种宝贵的教学资源”。第二天课堂上学生果然与我料想的差不多，回答问题的都是一些好学生，有些同学蠢蠢欲动但始终不敢举手。后来我直接叫起了一名一直把自己当听众的同学，并没直接问他课堂中的问题，而是亲切的问他：“怕回答错误吗？”他小声的说：“是。”正好练习进行到“12+12=”这个简单的计算题，我鼓励他说：“你能试试吗？”我用相信他的目光注视着他，他张嘴了：“24。”还没等我评判，教室里哄堂大笑，这位同学红着脸低下了头。我制止住同学们的哄笑，走到他面前，轻声对他说：“你能找一位你最信任的朋友帮帮你找找错误的原因吗？”但没想到他扫视了教室一圈没说一个名字。“谁愿意做他的朋友帮帮他？”在我的提意下举起了一只只热情的手，“你自己选一位吧！”他不敢相信的看了看我又看了看他们班的同学，手一举指到了他们班学习最好的一位同学。那位同学立刻站起来说道：“你的错误是把分子与分子相加，分母与分母相加了，12+12表示一半加一半。”“这会你再算算。”我说，那位“听众”同学鼓起了勇气说出了“1”。“为什么是1？”这位同学说出了计算的过程和理由，顿时教室里想起了热烈的掌声。课堂一下子活起来了，哪些“蠢蠢欲动”的同学自信的举起了手，发言更积极了，甚至回答的问题知识点也超前了。比如涉及到了：24=12，46=23等约分问题，有的同学说出了自己的想法，有的直接拿图示展示。

由此，我们看到只要宽容、理性地对待学生的错误。师生间就会有认识上的沟通，心灵的对话，面对他们不要轻易否定，要肯定他们的积极参与，用鼓励的语言去评判他们。这样，他们才会毫无顾忌地发表自己的意见，实践自己的设想。就会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生机勃勃、生动活泼的教育画卷。让你看到百花齐放，争相回答老师提问的场面，更会在课堂上出现各种争奇斗妍的奇思妙想。

2精心诱“错”世界著名指挥家小泽征尔的故事很多人都知道，他曾大胆否定评委设计的“陷阱”验证了他的真正能力和天赋。教师也应善于恰当设置一些看似合理的“陷阱”，让学生在真实的、饶有兴趣的考验中摔打，这样，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。

如学习了“能被2、5整除的数的特征”后，学习“能被3整除的数的特征”。教师故意设置“陷阱”：能被2、5整除的数，要看它的个位。同学们猜想一下，个位上是几的数的能被3整除呢？学生异口同声地回答：个位上是0、3、6、9的数能被3整除。这时，再结合具体的数字，师生共同验证。学生很快便发现这个“答案”是错的，判断一个数能否被3整除看个位的思路是不正确的。在此基础上，教师及时诱导，引领学生变换角度去探求新知。学生走进了“陷阱”，又从“陷阱里”走了出来，继续去寻找新的答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”。

3巧妙用“错”3.1找准错误，寻找起点。学生有了错误，要给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误。教师则应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。

3.2将错就错，因势利导。教学时，教师如果从学生出现的错误做法出发，进行引导点拨，不仅能引出正确的想法，还可以“将错就错”，拓宽学生思维。

课堂上出错的问题往往是学生印象最深的。学生的“错误”是宝贵的，只有在“出错”、“纠错”的探究过程中，课堂才会变的活，变的美。面对学生的错误，我们应一改以往对待错误像“流行感冒”一样的态度，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，让学生在犯错、纠错、改错中感悟道理，领悟方法，在“吃一堑，长一智”中增长才干和智慧。说实话理想的课堂是真实的课堂，但真实的课堂不一定是想象中完美的课堂。真实的探究会导致差错的生成，但教师如果能很好地把握课堂，利用课堂上的错误资源，发挥错误的价值，将使课堂因差错而精彩，使课堂闪耀出教学的亮点，谱出师生合作的协奏曲。

作者单位：甘肃省酒泉市瓜州县渊泉小学