高中数学概念教学的有效策略分析

高中数学概念教学的有效策略分析

田原

江苏省淮安市楚州中学田原

高中数学教学中，教师要引导学生从具体实例抽象出概念的过程，在学会运用中逐步理解数学概念的本质。但是，由于受应试教育的影响，“重解题、轻概念”的传统思想严重的束缚概念教学，认为概念教学就是对概念作解释，仅仅要求学生记忆就行，从而造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用，严重影响了学生的解题质量，造成数学概念与解题脱节的现象。

一、利用学生的求知欲适时引入新概念

教学中通过设置疑问或悬念，造成知识冲突等，使学生产生强烈的问题意识和求知欲。例如：在教学“棱锥”一课时，就设计了这样的情景：借助多媒体，让学生以旅游者的身份欣赏埃及金字塔的图片，为更进一步激起学生的兴趣，引入金字塔的“神力”：埃及金字塔里的温度很高，可它里面的生物遗体却不腐烂，反而脱水变干。有些科学家在进去进行科学考察，随身带的电子仪器都失灵。有些学者还发现，如果在塔内长时间的停留，会使人意识模糊，甚至丧失精神。还有学者做了这样的有趣实验，他们把质量相同的牛奶分成两杯，把其中的一杯放在自制的金字塔模型内，另一杯则放在外面，经过两天时间后，发现模型里面的牛奶干得像奶酪一样，但未变质，而另一杯却变质了。于是学生议论纷纷，但我们现有的知识没有与金字塔相关的，从而很顺利的引入这节课的研究内容：棱锥。这样的设计更能够使学生产生浓厚的兴趣，进而进行自主探究，真正变传统的灌输式教学为学生自主性学习，注重学生的兴趣爱好，培养动手、动脑、动口能力。

二、重视概念的形成过程探究教学

概念的形成过程教学是概念教学的重点与难点。如果对这个环节能够把握好，那对学生理解概念起到更大的帮助作用，它能让学生明白应该在什么情况下使用概念。在教学过程中，我们应该根据教材与学生的实际情况来设计问题，帮助学生了解概念的形成过程，同时还应该为他们留下充足的空间和时间，让他们进行自主探究、合作交流，用多种方式来对概念的形成过程进行学习。例如：在学习“二次函数图像”时，就设置对话框，自如的控制二次函数的图像，让学生在实验室中上机操作，自己来输入a，b，c的值，并探究a，b，c变化时图像所发生的变化情况，进而找出a，b，c对图像产生的影响，并总结出规律。通过这样的观察以及自主探究，教师给予的指导与点拨，让学生逐渐形成自己的知识体系，从而加深对概念知识的记忆。新课改强调，学生应该的知识的发现者，而不是接受知识的“容器”，教学中引领学生探究知识的形成过程比告诉学生一个结论要重要的多。

三、在运用概念解决问题的过程中巩固概念

教学中数学概念形成之后，就要通过具体的例子来说明概念的内涵，让学生认识数学概念的“原型”。用概念来解决数学问题，发现概念在数学学习中的作用，是数学概念教学的重要意义，这个环节操作的成功与否，直接影响到学生对数学概念的学习。例如：在学习“向量的坐标”概念后，在进行向量的坐标运算时，不妨提出这样的问题：平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），求顶点D的坐标。首先让学生展开讨论，有的同学运用平面解析几何中学过的知识，如两点间的距离、斜率、直线方程、中点坐标等，再结合平行四边形的性质，提出了很多不同的解法；有的同学运用共线向量的概念给出了解法；还有同学运用所学向量坐标的概念，巧妙的解答了这个问题。他们通过对问题的思考，很快地投入到对新概念的探索中，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望。不仅如此，通过让学生对反例与错解等进行辨析，进一步巩了概念。

四、从新旧概念之间联系中掌握概念

在学习新概念时，与旧概念联系起来，指导学生自主地建构新概念。数学中很多概念都存在着密切的联系，例如：平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等，在教学中应引导寻找并分析其中的联系与区别，这样有利于学生理解概念。如函数概念有两种定义，过去在初中的定义是从运动变化的观点出发，它们的对应关系是把自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来。在高中数学中的定义是从集合、对应出发，它的对应关系是把原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。初中的定义来源于物理学中的公式，而函数是描述变量之间的依赖关系，是一种重要的数学模型。函数可以用图象、表格、公式等来表示，因此，高中数学用集合与对应的语言来描述函数，就抓住了函数的本质属性，更具有概括性。认真分析这两种函数的定义，他们的其定义域与值域的含义完全一样，对应关系本质也相同，只是描述的出发点不同，但两种函数的定义其本质是一样的。对函数的概念真正的认识要一个理解的过程，要经历一个漫长的过程。

参考文献：

[1]张海东.对APOS理论在高中数学概念教学中应用的再思考[J]中学数学月刊,2011(4):22-25；

[2]王桂翠以随机事件的概率为例谈高中数学概念教学[J]中国科教创新导刊，2010(36)：19-22.