《组合图形的面积》教学设计

《组合图形的面积》教学设计

范化冰

浙江省衢州市巨化第一小学 324004

【教材内容】

《组合图形的面积》是北师大版五年级上册第六单元第一课时。

【教学目标】

1.探索组合图形面积计算方法，体验割补法的应用，感悟转化思想。

2.能根据组合图形的特点，有效地选择计算方法并进行正确计算，感悟算法多样性及策略最优化。

3.能运用所学知识，解决生活中与组合图形有关的实际问题，感受数学价值。

【教学重难点】

教学重点：探索组合图形面积计算方法，感悟转化思想是教学重点。

教学难点：能根据组合图形的特点有效地选择计算方法，感悟算法多样性及

策略最优化。

【教学过程】

一、课前导学温旧知

依据学生课前助学单完成情况，生生互助，唤起旧知，再次复习掌握不佳的图形面积公式。

（设计说明：课一开始让学生通过课前助学单的反馈数据直观发现大多数同学没有掌握好的基本图形面积公式，精准定位。）

二、动态图文引新知

课前，同学们已经将自己拍摄到照片分享到平台，我们一起来看看吧！（课件出示下图）

这些图形都不是我们学过的基本图形，它们有什么共同点？

像这样的图形，我们就叫做组合图形。板书：“组合图形”今天我们要一起来探索组合图形的面积计算方法。板书“组合图形的面积”。

（设计说明：这节课老师一般会安排学生利用学过的几种基本图形拼一拼的活动来认识。笔者认为这样的教学会限制学生的思维，会使学生简单地认为求组合图形的面积只是把几个基本图形面积相加就可以了，缺乏自主学习动机。因此，笔者在课前助学单中就设计让学生走进生活，用相机记录生活中各式各样的组合图形，并通过移动终端上传给老师，课中出示一组学生拍摄的组合图形的照片，让学生体会到在生活中除了以前学习过的基本图形外还大量存在看似不规则的平面图形，那么这些图形的面积又该怎样求呢？激起学生的求知欲。同时，在学生仔细观察这些图形后，很容易发现这些图形只要进行添补或分割就能转化成基本图形，无形中学生将基本图形和组合图形联系起来了。）

三、互动课堂助探究

1．情境引入、提出问题。

老师家新买了住房，计划在客厅铺地板。至少要买多大面积的地板？（引导学生理解：要想知道买多大面积地板？就得先知道客厅的面积是多少？）

2．出示图形、估算面积。

范老师家客厅平面图如下，你能看着图先估计出客厅的面积吗？

（设计说明：在探索策略前先安排估算的环节能起到培养学生估算意识的作用，同时又能让学生在估算的时候就潜移默化的运用补和分转化思想。）

3．自主探索、合作交流

（1）要正确知道客厅的面积，还要算一算，你能想出办法吗？

（2）画一画，把你的想法画在学习单上，比一比看谁想出的方法多。

（3）小组内汇报，交流。

师对学生活动进行实时点评，并借助移动终端搜集学生素材，通过随堂拍照功能直接发送到“互动课堂”的白板里。

（设计说明：探索活动一定是在学生自主思考的基础上进行的。所以在探索计算方法时，教师先给学生独立思考的时间，再在图形上画一画。通过“小组评分”“光荣榜”等功能实现实时点评，高效组织活动，学生的思维得到放飞。）

4．比较反思、形成策略

（1）比较以上方法中哪一种比较特别，其余的有什么共同点？得出：“分割”与“添补”的方法。

（2）算出面积。请同学门任选一种方法算出客厅的面积。

在比较时，教师借助“拖动”“标注”“聚光灯”等功能引起学生关注，激发学生兴趣，实时反馈学生比较的思维过程。

（设计说明：对于以上多种方法，并不要求每个学生掌握，而是让学生说说自己喜欢的方法，并阐述理由。同时学生通过比较、借鉴、反思，发现几种方法的共同点。从而感悟到计算组合图形的面积，只要把组合图形转化成学过的基本图形。而转化的基本策略就是分割与添补。这不正是告诉学生，要从多角度来思考问题，通过不同的途径来解决问题吗？）

四、在线检测帮巩固

1．在线检测，巩固基础

师借助之江汇平台进行在线检测，发送问题后，后台直接批改和统计数据，师实时接收学生答题数据并依据掌握情况机动后续的教学环节。

（设计说明：教师可以通过在线检测及时了解学生对求简单组合图形面积方法的选择和列式是否完全掌握，及时调整教学侧重点，让学生在选择方法时体会到“分割与添补”方法的运用要根据题目的特点来决定。）

五、分层练习重策略

下面这个图形可以转化成哪些学过的基本图形？

（1）出示右图，这个图形可以转化成哪些学过的基本图形？

（2）对比所有方法，哪些方法简便？为什么？

（3）给出数据（单位：厘米），哪种方法行不通的。

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（设计说明：解决这道题分三个层次，先是任意分割，感受同一个图形有多种解题方法。再让学生比较多种方法，使学生在分析比较中感悟出求组合图形的面积时分割成最少的图形最简便。最后给出相关的条件，找一找这些方法中哪种方法是不能解的，使学生明白在分割组合图形时还要根据相应的条件进行合理的分割。通过本题让学生体悟到策略选择要恰当，图形转化要追求简洁、合理。

六、解题策略巧应用

1.老师的新家有个长方形露台，露台的前门要刷油漆，如图所示：

（1）需要油漆的面积一共是多少？

（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么我要花费多少元？

2.老师的露台长10米，宽6米，请你在移动终端的APP上帮老师设计一个“组合图形”植物园，并算一算它的面积有多大？

（设计说明：教师通过同情景下的实际问题串激发学生兴趣解决实际问题，既能巩固已学的知识，又能让学生体会到学习解决组合图形面积策略是解决实际问题的需要。

七、思维导图助总结

师：这节课你有什么收获？

师通过平台派发布置课后检测作业。

（设计说明：这一环节中为了构建解决组合图形面积的方法策略模型，教师鼓励学生利用移动终端上的设备绘制思维导图，并同步上传到之江汇教育广场，为以后的几何图形教学提供丰富的素材。）

【板书设计】

板书设计即体现数学基本格式，又体现基本方法，还能体现了数学思想。简明扼要，重难点一目了然。