浅谈初中数学错误资源的再度利用

浅谈初中数学错误资源的再度利用

薛李

汉中东辰外国语学校     723100

摘要：在学生的学习过程中，错误随处可见。但是，在对待学生的错误方面，由于不同的老师对这个问题的认识存在差异，往往会出现不同的处理方式。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。我们要善待学生的“错误”，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。

关键词：错误资源  再度利用

布鲁纳提出：“错误是有价值的。”在初中数学教学过程中，如何将学生出现的错误价值充分发挥出来，取决于教师在教学过程中如何利用学生错题，是否能够顺应学生思维来挖掘学生错误背后的根源，寻找出解决错误的措施，让学生在错误中得到发展和提升。错题是学生学习阶段的宝贵经历，也是学生学习过程中较为重要的资源。面对错题，教师应该按照以人为本这一教育理念来对学生进行教学，利用学生的错误来进行引导，将其作为教学机遇来激发学生学习兴趣、培养学生反思意识，这样学生的创新能力、合作探究能力也能在错题思考中得到发展，最终让学生在错题中得以提升。

一、初中生常见错题类型

1.概念性错误：在解题过程中，部分学生对于基本概念尚未形成正确的理解，所以在解题的时候也就会有意或者是无意的偷换概念，最终无法解决概念性问题，产生概念性错题。

2.运算性错误：不少学生在数学学习过程中，对于数学基础概念、公式、原理以及定理尚未正确理解，只会机械性地记忆一些数学符号，运算能力不高、运算逻辑性也较差，再加上他们在解题的时候经常出现思路不清晰、急于求成，喜欢跳步等情况，最终也很容易导致计算错误。

3.心理性错误：这一类型的错题主要指的是学生缺少良好的心理素质，再加上对于数学知识掌握程度不足，所以在解题过程中经常会十分紧张、焦虑，从而加大了错误发生率。

4.思维性错误

这一类型的错误主要是因为学生在不良思维习惯影响之下，呈现出了较为单一的思维局限性，不善于进行反思以及比较学习，对于数学知识的理解也是一知半解，在解题的时候问题观察流于表面，思维的全面性不够，导致解题错误。

二、错题原因分析

1.基础知识掌握不够扎实

初中生在年龄不断增加的过程中，其数学基础也应该要不断完善，可是部分基础较差的学生对于基础知识没有及时掌握，也没有准确理解各种数学题型的解决方式，这个时候学生就很容易在解题过程中出现错误，从而加大错题出现率。

2.学生审题不够仔细，对已错题不重视。

部分经常出现错误的学生，很有可能会重复性地出现一些犯过的错误，之所以会如此，主要还是因为学生在审题过程中十分粗心、没有重视错题归纳总结，也没有养成良好的审题习惯，进而出现一些不必要的错误。

3.学生计算能力欠佳

在初中生数学学习过程中，还有部分学生出现错题的原因并不是不会做或者是不够细心，而是因为其计算能力不高，所以在解题过程中速度十分缓慢，最终缺少足够的时间来进行答案求证；或者是受思维定式影响，部分学生在发现错误之后再次进行重新计算，这也会直接影响学生解题准确性。

三、数学错题再度利用的措施

1.利用错题资源，激发学生学习兴趣

教师最好是在教学过程中巧妙捕捉课堂上即时生成的错题，引导学生一同进行探讨与分析，这样就能有效纠正学生错误，激发学生数学学习兴趣，从而真正有效地实现初中数学错题资源的有效利用。

例如：在学生自主探究问题后，将学生的探究结果选取有代表性的进行投影展示，错误的答案也展示出来，先肯定学生的想法，再指出错误，最后展示正确做法加深学生的印象。

2.借助错题资源，培养学生类比思维

教师在为学生讲解相关解题技巧时，可以将学生的错题作为习题讲解中的典型素材，并运用类比思想将其与正确的思路进行比较，让学生更加直观、清晰地明确解题思路，引导学生对比其中的不同知识点，深入掌握其中的差异，形成类比思维，促进解题能力的提高。

例如：在求单项式的次数中多次强调将字母的指数相加，在求多项式次数时有的学生依然还是将所有字母的次数相加，此时教师需要帮助学生对比其中的区别，多做几道类似的题型将其区分开，形成类比思维。

3.建立错题库，反复查看纠错，达到滚瓜烂熟的状态

    要求所有学生建立错题库，将自己每次考试的错题分门别类整理出来。没到错题采用三色笔纠错，黑色笔抄写原题，蓝色笔书写正确的解题过程，红色笔书写本题错误原因和本题涉及的知识点以及解决本题的数学思想方法。长期坚持这样的训练，在经过每次考前将错题再做一遍的方式，可以让学生达到对所有错题滚瓜烂熟。

4.利用错题资源，帮助学生查漏补缺

教师可以运用“纠错”的教学手段，针对学生的一些常见、典型错题进行有效利用，帮助学生掌握核心知识。将学生容易混淆的题型进行整理，开展针对性的习题训练，或将错题制作成课件，让学生在课堂上互动探讨，共同去找错、纠错，达到知识巩固的目的。

例：在积的乘方中数字很容易漏乘，如学生计算（4a2）3经常会忘记4也要进行三次方运算，教师可以将此类错题收集几个上课时集中讲解，反复练习强调，使学生印象深刻。

5.整理错题集，规避学生重复出错

引导学生将平时经常出现的典型错题进行归纳和整理，制作成错题集，帮助学生养成良好的数学学习习惯，增进数学学习实效。学生可以按照自己的学习方法和要求来对错题集内容进行整理分类：

第一类是自己的数学基础知识掌握不全面，对概念、公式、定理等理解不到位或考虑不周全而导致出错的错题；第二类是自己审题不仔细，经常粗心大意重复犯错的典型错题；第三类是考试过程中常见的经典题型，常考的几个概念点相关的错题。

注意引导学生在错题本上标注出此题是哪里出现了错误，找出错题原因，或者将突破口写出来，比如此类型的题应该先求什么。

5.三环纠错法，让学生牢固掌握错题包含知识点

  教师可指导学生进行三环纠错法将错题重做。第一环就是课堂上教师讲过之后给学生留时间自行纠错，第二环是过两周后要求学生将错题用另一种颜色的笔再做一次，达到理解的高度；第三环是叫学生将错题给同学或者老师讲解一遍，达到融会贯通的效果。

错题可以像一面镜子，照出自身的不足，借此针对其中的问题，对自己进行学习习惯的改进和学习方法的完善，从而提高自己的解题效率和解题能力。