强化建模思路,培养数学思维——谈高中数学建模教学策略

强化建模思路,培养数学思维——谈高中数学建模教学策略

 付娟

三门峡市外国语高级中学

摘要：高中数学教学过程中，数学建模就是结合数学问题，构建相应的数学模型，对数学问题进行抽象和提炼。通过简单的数学符号和图像更加直观化的展示数学问题。通过数学建模，学生可以更好地发现数学问题的解决途径，并有效地利用数学理论知识解决数学问题。在高中数学教学过程中，有效地运用建模教学策略，可以将复杂问题简单化呈现，有利于学生思维能力发展，培养学生知识运用能力。

关键词：高中数学；建模教学；教学问题

在高中数学教学中，数学建模是非常有效的教学辅助方式。教师在教学中需要积极地运用数学建模教学策略，不断地进行教学探究，提高学生学科素养。通过数学建模，可以帮助学生解决复杂的数学问题。教师需要从数学建模教学的规律出发，发挥数学建模教学的实质作用，推动学科教学发展。

一、数学建模教学相关概念

在数学教学中数学模型就是将数学知识，通过图形、符号、公式等途径体现出来，而数学建模就是让学生结合实际问题进行提炼，从而构建数学模型发现客观事物的一般规律，并进行有效的表达。通过数学建模可以让学生对问题有更直观的了解，有利于提高学生的问题解决能力。并且可以通过实际案例，提高学生的数学学习热情。从当前的高中数学教学实际情况来看，数学建模具有实用性和创新性特点。在教学中运用数学建模策略，可以让学生运用所学知识解答生活中存在的实际问题，提高学生的问题解决能力。

二、高中数学建模教学中存在的不足

首先，高中数学教学中数学建模相关内容穿插于不同的单元，因此学生很难发现数学建模的作用，导致学生对于数学建模相关内容的学习缺乏连贯性，不利于学生思维发展，教学也缺乏整体性。在教学无法将数学建模有效结合，学生就无法感受数学建模的优势。其次，不同的环境因素，也会导致学生的观察能力和分析能力有所区别。数学建模教学，对于学生的综合素质有更高的要求。学生的学习基础和能力都有所区分，在实施教学策略的过程中，会遇到许多阻碍。最后，教师并没有正确的看待建模教学理念，未能有效的落实建模教学策略。

二、高中数学建模教学有效策略

（一）在教学中有效地渗透数学建模思想

通过日常教学可以发现不同数学知识的形成过程都是一个数学模型建立的过程。在实际教学过程中，教师却忽略了建模相关知识和方法引导，许多学生很难形成数学建模意识。在当前的教学氛围下，为了有效地提高学生的学科核心素养，实现学科教学目标。教师在教学中需要有意识的渗透数学建模思想，让学生了解数学建模过程，对数学建模有正确的认识。鼓励学生提出问题，大胆假设，构建数学模型，解决数学问题，最终得出结论，体会数学建模的一般过程。例如，在引导学生学习函数相关知识时，在课堂上学生已经初步的了解了一些函数模型在解决实际问题过程中的运用。教师通过教学实例，让学生体会函数建模的过程和方法。在实际教学过程中，教师给学生展示了一组某地区不同身高的成年男士的平均体重图表，让学生结合自己学习的知识，用自己熟知的方式选择可以带入的函数。并且根据自己的分析，绘制出相应的图像，标注相应的数据，与所确定的数据进行对比，之后进行模型检测。通过这样的方式让学生体会数学模型的建立过程，提高学生的思维能力，使学生掌握数学建模的有效方式。

（二）创设合适的问题情境

高中阶段时学生逻辑思维能力发展的黄金时期，处于这一年龄阶段的学生已经积累了较为丰富的生活经验和丰富的数学知识。数学教师在实际教学过程中，可以联系学生的认知特征，设计教学策略，对学生进行更加全面性和系统性的数学建模教学引导。当然在任何教学中问题都是激发学生好奇心，增加学生学习动机的有效因素。在教学过程中可以给学生创设合适的问题情境，如此可以引导学生自己的观察生活，让学生深入挖掘生活当中的素材，拓展学生的思维，让学生结合自身的数学知识，分析实际问题，建立数学模型，将知识与实际有效结合。例如，在学习《数列》时，为了能够激发学生的探究积极性，并且让学生真正的体会到数学知识，在实际生活中的有效运用。教师在课堂中给学生构建了积分换购的情境，并设置问题：某商场门口开设了一家饮品店，在新店开业之际为了增加销售额，店长组织了一次开业酬宾的活动。但凡在店内购买饮品的顾客，可以积攒三个空杯子，免费兑换一杯饮品。楼上办公室的职员，对于这个活动非常感兴趣，让其中的一位帮她们带饮品，办公室有9位同事，加上带饮品职员，总共购买了10杯饮品，那么他们一共可以喝到多少杯饮品？通过这种具有趣味性的问题，创设教学情境。营造轻松的氛围，建立数学知识与生活的联系。更容易，激发学生的探究兴趣。让学生结合生活经验，运用数学知识建立数学模型，提高学生的思维能力，使学生更好地理解数学相关知识概念。

（三）注重知识在生活中的有效运用

数学经历了一个较为漫长的发展历程，并且与日常生活有着千丝万缕的联系。而高中数学建模教学的真正作用，也在于鼓励学生运用所学习的数学知识解决生活中发现的数学问题，建立理论知识与实际生活的联系。在实际教学过程中教师需要注重教材的作用，对教材内容进行深入分析，根据学生的实际发展现状，对教材中的问题进行开发和应用。从而体现数学教材的实用性，使得数学知识更加符合学生的认知和当前的社会发展现状，提高学生的知识理解能力。例如，在学生学习函数模型以及应用相关知识时，为了提高学生的建模意识，教师设计了生活问题。如，饺子作为我国传统的食物，深受人们喜爱，无论是过年过节或者平常都会包饺子吃，每次母亲在家里包饺子时，总希望所准备的馅料与饺子皮刚好匹配，这样就不会出现浪费的问题。但要完全实现这一目的，需要积累丰富的生活经验，而对于新手的我们来说，如何运用我们所学习的数学知识，解决这些问题？通过开放性的问题形式，激发学生的探究兴趣。在引导学生进行猜测和设想。假设所有的饺子形状大小都相似，饺子皮厚度相同，将饺子看错标准的球体，对饺子的数据进行假设，之后进行数据分析，鼓励学生建立数学模型求解答案。通过有效的引导，学生在解决问题之后掌握数学建模的相关方法。

（四）构建合作交流的环境氛围

在高中数学教学中，数学建模策略运用于教学过程中。通过有效的教学培养学生良好的建模能力。教师在实际教学过程中，需要建立有利于学生交流的环境氛围，培养学生数学建模积极性。鼓励学生从实际生活中发现数学问题。例如，教学中教师可以组建建模学习小组，让每个小组自主选择数据调查的主题，并积极的展开数据收集，之后通过小组通力合作完成整个数学建模过程。在整个合作学习过程中，学生之间可以相互交流互相帮助，学生能感受到合作学习的快乐。在合作学习过程中，分享自己的独特观点，了解自己在学习过程中存在的不足，不断地弥补自己的问题，更有利于学生的综合性发展。通过学习小组的建立，让学生有更多的交流机会，体会数学建模的过程中，学习能力得到有效提高。

结语：总而言之，在高中数学教学中，教师需要注重数学建模教学方法的有效运用。教师教学中需要注重建模思想的有效渗透，引导学生掌握数学建模的一般方法，激发学生数学学习热情。鼓励学生运用数学建模思想，解决实际问题，激发学生学习潜能，提高学生综合学习能力。

参考文献：

[1]邹萧霞. 高中数学建模教学策略探讨[J]. 新课程研究, 2020(13):2.

[2]高姝萍. 高中数学建模教学策略探索[J]. 魅力中国, 2016, 000(014):94.

[3]李成. 试论新课程下高中数学建模教学策略[J]. 知识文库, 2018(21):1.