《分数除法》教学案例

《分数除法》教学案例

张雪慧

  新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州昌吉市第一小学    831100

【案例背景】

基于深度学习培养学生数学学科核心素养的视角，给予学生合适的教育引导，培养学生进行应用意识、创新意识、数感、运算能力、数据分析观念的核心素养，以小学六年级上册人教版《分数除法》作为教学案例进行分析，促进学生的深入学习进行教学设计。

【教学目标】

1、让学生正确了解小学数学教学中分数除法的重要价值。

2、在日常教学中进行大量的练习和讲解，通过这些过程，让学生们逐渐掌握分数除以分数、分数除以整数以及整数除以分数的窍门和计算办法，从而计算出正确的结果，并学以致用，用在日常生活中。

3、通过教学来提高学生们的分析和理解能力，并逐步增强学生的语言表达能力以及知识转化水平，进而全面提升学生的数学学科素养。

【教学重点】

让学生真正意识到分数除法的重要价值。

【教学难点】

学生对分数与整数之间的运算，由于其形式不同，刚开始接触时还不能灵活运算，难以掌握其中的窍门。

【教学课时】

3课时

【教学流程】

第一课时：分数除法的意义和分数除以整数

一、复习。

    1.根据20×5=100的乘法算式写出两个除法算式。

    2.思考整数除法的意义是什么？

3.思考这样一个问题：把10份平均分配成5份，这样分配每份能得到几份？通过上述分配，我们能解决怎样的具体问题。

二、导入新课。

1.通过创造合适的教学情境，让学生们逐步认识到分数除法的重要价值。

出示月饼图并提问：

（1）假设一个小朋友能吃一半月饼，那么四个人需要吃几块月饼？

    （2）如果有两块月饼的话，给四个人分，那么大家都能分到几块月饼呢？

（3）若是一块月饼，分给四个人，要怎么分配？每人分配多少块呢？

    （4）第（2）（3）两个算式有什么不同之处？（引出分数除以整数概念）

    2.练习：完成课本第25页做一做的题目。

    引导学生总结问题规律：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，采用除法计算。

 3.分组教学，分数除以整数的计算法则。

    （1）准备3米彩带，平均分成6段（说出含义及算式含义）

（2）每个小组实际动手操作后，计算每段彩带长多少米？并在足内分享一下计算方式，记录下来。得到同样的答案1/2米。

    （3）再把得到的1/2米，分成4段，每段是多少米？小组成员进行操作并列式，由小组代表回答。

    （4）引导学生对以上进行思考质疑：

    ①3÷6表示什么？

    ②1/2÷4如何计算

（5）在进行大量的引导总结运算规律之后，学生基本能够掌握分数除以整数的运算方法，并明白实际上，分数除以整数与分数乘以整数的区别和相似之处，一个“倒数”逆转四维的重要性。同时要强调“0除外”的特例。

第二课时：整数除以分数

一、复习

1、说出下列各分数的倒数

1/3；3/5；8/7；9/2；4；5/5 ；2/12               

2、点名学生回答：如何计算分数除以整数？

3、解答应用题：

一辆汽车在高速公路上形式300千米用时3小时, 该汽车1小时行驶多少千米？

让学生找出数学信息，问：这道题求的是哪个数量？（板书：速度＝路程÷时间）指名一学生解答，集体确认。

二、导入新课。

1、导语：今天我们再来回顾一下分月饼的问题，上次课我们提出了相关问题，这次我们又一个新的问题

一个人可以吃1/2的月饼，那么有4块月饼，可以分给几个人吃？

显而易见，今天我们来解决整数除以分数的问题（教师板书：整数除以分数）

2、教学整数除以分数的计算法则。

提出问题：1张彩纸可以做5个小书签，2张彩纸可以做几个小书签？

学生思考几种解决方案：

（1）2张是1张的2倍，1张可以做5个，那2张就是2×5=10个

（2）1米做5个，那么做一个就是1/5张，2÷（1/5）

不管学生用什么方法，教师都应该给予肯定。学生采用了多种方法，再引导学生比较哪种方法比较好。学生很自然的会第二种方法好，列式直观明白。

3、通过以往计算方法总结整数除以分数的方法

第三课时：分数除以分数

一、复习

１、练习运算  210÷7  2÷1/2   1/4÷2               

2、巩固整数除以分数、分数除以整数的计算方法

二、新课

1、教师导入：上两节课我们用除法解决了分月饼的问题，今天我们的故事主人公是小丽，她要去超市买橡皮，看看如何用数学知识去解决。

一块橡皮1/2元，她带了2.5元，可以买几块橡皮？

（教师板书：分数除以分数）

2、教学分数除以分数的计算法则。

提出问题：仍然解决买文具的问题

一块橡皮1/2元，小丽带了1.5元，可以买几块橡皮？

1.5元=3/2元

3/2÷1/2

通过分数除法以往以往计算方法可以推理出3/2÷1/2=3/2×2=3

3、以课本为基础进行巩固练习

【案例总结】

《分数除法》单元知识是一般除法的深化延伸，上述案例主要设计在新课导入和情景带入上，可以让学生以生活实际为例，展开探究便于深入理解，教师除了立足单元主题外要多延展现实教学情景，引导学生开展思考，学会在生活中发现数学问题，解决问题，这也凸显出学生的主体地位，达成学生核心素养的有效培养。本单元课程的教学目的，是为了使学生在学习过程中掌握分数除法的现实意义和计算方法，从而无论是在今后的考试中还是平时应用题解答中，都能够有一个清晰的思路，并最终准确的进行计算；其次，本次教学目标是希望可以让学生在学习过程中体验到数字之间的奇妙关联性，如倒数、乘除转换等思维，并通过自身的努力将其总结归纳化为自己的一套熟练心算方式；最后，教师要鼓励学生以多角度多方法解决问题，从而提炼核心问题和核心方法，并通过课堂上同学们的团队合作，自主探究，小组竞争等方式不断突破，不断挑战，进而享受数学王国的乐趣，达到提升数学素养的最终目标。