《比例的意义》教学设计

《比例的意义》教学设计

林留芳

东莞南城阳光第六小学523000

【教学内容】  人教版数学六年级下册第40页的内容

【设计理念】

新课程标准指出，数学内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。这是一节概念课，而学生对概念的理解需要经历从直观到抽象，朦胧到明晰的一个过程。因此，在本节课的设计上，我是以“比—等式—比例”为线索展开教学的，在这过程中主要是利用新旧知识之间的内在联系和区别,从旧知识的基础上建构新的知识,再用新的知识解释我们生活当中常见的现象,如图形的放大与缩小。

【教材分析】

本课是在学习了比的知识及理解了“图形的放大和缩小”的意思，形象地感受“图形的放大和缩小”这种变化等的基础上教学的。而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，教材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。为学习比例的基本性质奠定基础。

【教学目标】

（1）使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确判断两个比是否能组成比例。

（2）使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。

（3）通过小组合作，培养学生的合作交流意思及数学语言的表达能力。

【教学重点】理解比例的意义。

【教学难点、关键】应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

【教学方法】观察、引导探究、讨论交流。

【教学过程设计】

一、情境导入，激发兴趣

师：同学们,这是我们家小白,现在我将它的照片放大,看到这放大后的3张照片，你有什么想说的？

预设生1:第1张照片变胖了，第二张照片变瘦了。

预设生2:只有第3幅照片没有变形，其它照片都变形了。

师：像这样只改变大小，形状不变，我们就说它是由原照片“按比例”放大的，这就是我们今天学习的内容——比例的意义。(板书:比例的意义)

二、解决问题，探究新知

1. 提出问题，初步感知比例的意义

  （1）引导学生求比值，生成等式。

师:我现在给出按比例放大的2组照片的数据,你能找出它们a边和b边的比，并求出比值？

师:你有什么发现？

生：它们的比的比值都是。

师:因为这两个比的比值相等，我们可以用“=”连接起来，写成这样的一个等式。（板书：2:3=4:6）

（2）放手让学生通过求比值，写出等式。

  师：生活中还有很多“按比例”缩放的现象，是不是也能从中找到像这样的一个等式呢？国旗是我们伟大中华人民共和国的标志，你们看这些国旗的大小和形状有什么特点呢？

  生：大小不一，形状不变。

  师：请你看这2面国旗的长与宽，它们的比也能组成一组像这样的等式吗？

请你完成学习单第一题，同桌交流你是怎么写出这个等式的？

（3）引导学生对比2个等式，找共同点,生成比例的意义。

师：刚才我们通过比值相等,写出这两个等式,你能给这两个等式取一个名字吗?

生:比例。

师：你能用自己的话说说什么是比例吗？

【设计意图：这3个环节下来，我们改变了以前概念课单纯地依赖模仿和记忆的陋习，让学生自己对数据进行充分的观察和分析过程中，生成概念。在这个过程中学生不仅积累宝贵的数学经验，更真正收获学习的喜悦。】

2. 丰富情境，理解比例的意义

  （1）知道判断比例的依据——比值相等。

师：运用比例的定义写出③号国旗长和宽的比与其余2面国旗长和宽的比组成的比例？请完成课堂活动2。

师：你刚才一下子就能写出这个比例，你的依据是什么？

（2）丰富例子，内化比例的意义

    师：你能根据以上的表格写出更多的比例吗？

    【设计意图：因为概念的建立应该经历由具体到抽象的过程，但这个“具体”不能仅仅局限于照片的一组数据，而是给学生提供更为充分的探究和体验的机会，为后续的抽象提供丰富的土壤。因此在这里我设计第二个环节，这里的第一步写让学生有一个独立思考的过程；第二步议，通过小组合作交流，学生的想法更饱满，而且还发挥互帮互助的作用；第三步说，不仅能锻炼学生逻辑思维和数学表达的能力，还让学生对比例的概念越来越明晰。】

3. 冲突设疑，深化理解比例的意义

   师：既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中的任意数据都能组成比例呢？

   【设计意图：要形成完整的概念，除了引导学生观察概念的显性结构特征和数量特征以外，还要帮助学生发现概念的隐性特点。比如“按比例”缩放时，两个比的项必须是相对应的量。通过教师巧妙的引导，学生对比例的意义的内涵和外延都有了较为深入的思考。】

三、练习巩固，综合运用

【设计意图：第一个练习是根据已知的比，判断它们是否能组成比例。 学生完成后让学生说一说为什么？同时强调判断2个比能组成比例关键是要看它们的比值是否相等。】

【设计意图：第二个练习是先给出一组比例，然后问学生如果这组比例对应的数据来自这两个三角形。你有什么发现？这道练习的设计实际是跟我们的课堂导入是呼应的，引导学生发现这2个三角形的底和高组成比例，这2个三角形是“按比例”缩放的，它们的形状不变。】

【设计意图：第三个练习是一个开放性练习，看看谁能在1分钟之内根据给出的一个比3:2写出的比例最多。这个练习的设计不仅进一步加强学生对知识的理解和运用，还有效地锻炼学生思维的灵活性和敏捷性，同时也为后续学习比例的基本性质作了铺垫。】

【板书设计】

【设计意图：板书是一种课堂语言，他无声地诠释着本节课的重点、难点，诠释着本节课的精髓。因此本节课以简约的文字和图画表现，增强本节课内容的高度概括性、感染性。有助于学生思路的清晰，知识脉络的清晰。】