多维观察，形象直观——谈小学数学第二学段几何直观解决问题的教学策略

多维观察，形象直观——谈小学数学第二学段几何直观解决问题的教学策略

赵龙

西安市浐灞一小学   陕西   西安   710000

摘要：几何直观能力是小学数学核心素养的重要组成部分，对小学生的数学发展有重要价值。小学第二学段学生具备一定的形象思维能力，有助于发展几何直观能力。在小学数学第二学段教学中，教师引导学生采用几何直观方法解决问题，可以帮助学生深度理解问题，形成高效的问题解决策略。教师可以采用的基本方法是引导学生转换视角、动态观察、数形结合。

关键词：小学数学；第二学段；几何直观；解决问题；教学策略

小学数学教学重视思想方法的渗透，这是发展学生数学核心素养的基本策略。几何直观能力是小学数学核心素养的重要组成部分，也是用来解决问题的有效策略。几何直观能力是指学生通过思维构建几何模型，进而寻找出解决问题方法的一种能力。由于小学生几何直观能力比较薄弱，教师需要借助针对性的教学策略来调动学生的相关思维，从而顺利地解决问题。小学第二学段是指三、四年级。此学段的学生已经具备初步的观察能力，可以学习多维观察的方法。下面结合具体实例，从三个方面探讨小学数学第二学段几何直观解决问题的教学策略。

一、转换视角，全面认知

视角是指观察事物的角度。如果仅用一个视角来观察事物，会遗漏到物体的许多细节，也就无法全面地认识事物。因此，观察事物要多视角。在小学数学教学中，教师往往只将问题的一个侧面或者少数几个侧面展示给学生，导致学生观察问题的视角受限，无法挖掘出解决问题的方法。面对这一问题，教师可以采用转换视角的教学策略：一方面，教师主动地将问题的各个侧面展示给学生，引导学生全面观察；另一方面，教师引导学生自主寻找观察问题的角度，构建对事物的全面认知。

比如，进行北师大版小学数学四年级下册“图形的分类”教学时，教师可以引导学生转换视角，全面地观察各种图形，科学地对各种图形进行分类。首先，教师使用3D课件展示一个圆柱体和一个球体，圆柱体的顶部对着学生。教师提出问题：“你们观察到的各是什么图形？”几乎所有学生认为他们观察到的是“圆形”。学生得出错误结论的原因是仅从单一的视角观察图形。然后，教师使用鼠标拖动3D课件中的两个立体模型，如图1所示。教师要求学生认真观察。在教师转换角度的过程中，学生发现了两个图形的不同之处。不管从什么角度观察球体，学生看到的都是圆形。从不同的角度观察圆柱体，学生观察到的图形是不一样的。学生从圆柱体的顶部观察，看到的是圆形；学生从圆柱体的正面观察，看到的是长方形。在学生初步认识球体和圆柱体的时候，教师再提出问题：“你们在日常生活中看到过和这两种图形相似的物体吗？”教师让学生短暂讨论后举例。举例的过程使学生将球体和圆柱体与实际生活联系在了一起。接下来，教师使用课件将大量图形展示给学生，要求学生自己转换视角来观察。通过这个过程，学生发现了这些图形可以分为两大类：第一类，只有一个观察视角，无法转换角度；第二类，可以用不同的视角观察，有可能观察到不同的图形。教师将第一类图形定义为平面图形，第二类图形定义为立体图形。在这一次教学中，教师使用转换视角的方法引导学生多角度观察图形，使学生全面地认识了各种图形。在观察的过程中，学生认识到了平面图形和立体图形的不同，建立了这两种图形的概念。转换视角不仅是学生解决问题的方法，也是学生直观思维的重要组成部分，转换视角的训练极大地提升了学生几何直观能力。

二、动态观察，细节辨析

静态观察观察一层不变的事物，很难揭示事物的本质；动态观察改变事物形态，以获得较为深入的观察结果。在小学数学教学中，教师引导学生观察的方法基本都是静态的，很少引导学生进行动态观察。由于事物构成较为复杂，静态观察已经难以满足人们认识事物的需求，需要过度到动态观察中。在小学数学教学中，教师可以引导学生动手实践，进行动态观察，以辨析事物的细节，达成对事物的深入认识。教师指导学生动手操作，引导学生在操作过程中观察。

比如，进行北师大版小学数学三年级下册“轴对称”教学时，教师可以引导学生动手实践，改变图形的形状，进而揭示“轴对称”的本质。首先，教师展示一个心形图形（如图2所示），让学生观察该图形的特点。通过观察，学生认为该图形的左右两边是一样的形状。教师发给学生一些事先制作好的心形图片，让学生从中间裁剪开，看左右两边的形状是否重叠。通过实践操作，学生发现了心形图形的左右两边确实重叠。教师再发给学生如图3所示图形，要求学生按照刚才的步骤进行操作。学生发现左右两边也是可以重叠的。教师提出问题：“这两种图形有什么不同呢？”教师要求学生再一次进行操作。学生发现：心形图形沿着中间裁剪后，需要翻转左右两边的图形才会重叠；图形3沿着中间裁剪后，需要平行移动左右两边才会重叠。学生发现了这两幅图形的细节差异。教师将学生动手操作时裁剪的线称为“对称轴”，这样就引出了“轴对称图形”。在这一次教学中，教师引导学生动手操作，进行动态观察，使学生认识了两种图形的细微区别，从而建立起“轴对称”的概念。如果教师仅让学生静态观察，学生必然会对两种图形产生混淆。概念混淆不清，学生自然无法应用概念解决问题。这一教学过程，不仅发展了学生动态观察问题的能力，还培养了学生动手实践的能力。

三、数形结合，深入本质

“代数”和“几何”是小学数学体系的重要组成部分。许多小学数学教师在教学时将“代数”和“几何”割裂开来。实际上，“代数”和“几何”有十分紧密的联系。在小学数学教学中，教师要将这两者的联系凸显出来，帮助学生发展数形结合思想方法。数形结合是一种重要的数学思想方法，可以用来解决许多较难的数学问题。在解决问题的时候，教师可以指导学生绘制相关的几何图形，引导学生从几何直观的角度来分析问题和解决问题。

比如，进行北师大版小学数学四年级下册“解方程”教学时，教师可以指导学生应用数形结合的方法，深入方程的本质，寻找到解方程的方法。教师展示方程“x+5=8”，提出问题：“这个方程的解是多少？”教师在黑板上画出一架太平，要求学生将方程的左右两端放置在天平的两个托盘中。学生将“x”和“5”画在了天平的左边托盘中，而将“8”画在了天平的右边托盘中，如图4所示。教师追问：“如何使天平的左边托盘中只剩下‘x’？”短暂思考后，学生说出了方法：“只要在两边都减去5就可以了。”教师让学生在黑板上的图形中修改。学生将天平左边托盘上的“5”擦去，将天平右边托盘上的“8”改为“3”，如图5所示。教师让学生将在黑板上的图形中的操作反映在方程式中。小组讨论后，学生写出了这样的计算过程“x+5-5=8-5，x=3”。通过这一数形结合操作后，学生认识了最为简单的解方程方法，教师可以采用相似的方法指导学生探究更为复杂的解方程方法。在这一次教学中，教师引导学生利用数形结合的方法探究了解方程的基本方法，将难以理解的解方程过程几何直观地展示了出来。在这个过程中，学生的形象思维能力得到了较好的发展，促进了学生数学素养的提升。

结语：

几何直观能力是小学数学核心素养的重要组成部分，也是学生解决数学问题的重要凭借。在小学第二学段数学教学中，教师可以引导学生动手操作，多维观察，以获得几何直观能力的提升，学会解决问题的几何方法。

参考文献：

[1]罗旭泉.几何直观在小学第二学段"数与代数"教学中的运用研究[J].新课程学习(上),2012(5).

[2]李凡国.第一学段学生几何直观能力的培养[J].教学与管理：小学版,2017(3):2.

[3]张纯曦.第二学段数学教学中几何直观的运用实践与思考[C]//江苏省教育学会2014学术年会优秀论文集.2014.