初中数学课后《数学活动》的研究

初中数学课后《数学活动》的研究

黄晓芳

广西钦州市灵山县灵山外国语学校

论文摘要：初中数学活动从三大方面研究，（一）培养学生对阅读与猜想的兴趣。（二）培养学生实验与探究能力。（三）培养学生合理运用信息技术解决数学问题。1、运用信息技术探究动点问题。2、运用几何画板画图像直观的比较

关键词：数学活动；阅读与思考；观察与猜想；实验与探究

一、培养学生对阅读与猜想的兴趣。

在学习勾股定理时，我叫学生先阅读课本中的“阅读与思考”----《费马大定理》，由内容勾起学生的兴趣，居然有这么难证明的定理？然后我插入了毕达哥拉斯去朋友家作客的小故事，让学生在阅读故事的过程中知道，就是那么几个简单的图形，也能让毕达哥拉斯发现直角形三角形三边引出三个正方形的面积关系 ，我让学生观察，由小故事中特殊的等腰直角三角形，三边引出的三个正方形面积关系，大胆猜想如果三角形不是特殊的等腰直角三角形，而是普通的直角三角形，是否能如特殊的等腰直角三角形三边引出的三个正方形的面积关系？学生在教师的推动下，大大的提高了探究新知识的兴趣，通过由特殊到一般，再由数形结合，验证了自己的猜测，这样在讲解直角三角形的三边关系时，学生就自然而然的得出结论，作为勾股定理的直角三角形三边的关系就没那么抽象了。

二、培养学生实验与探究能力。

新课标提出，“综合实践”是以问题为载体，让学生自主参与为主的学习活动，让它有利于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授，它是教师通过问题引领，学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。在学习“活动1  家族收支账目”的实施中，我提前让学生记录自己家里一至两周的收入和支出数，要求学生有自己的记账方式。在学完有理数的四则运算后，我安排一节课，用十分钟让学生自主交流，展示各自记录的账目表，通过多媒体，展示学生的账本，有密密麻麻的，有整齐有序的，也有一天记一个样的，有表格的，各种各样；针对如此特点的账目本，挑选几个有代表性的账本，五分钟让学生各自评价，让学生分组讨论三分钟：如何记录账本比较明了，如何合理开支，如何帮助家庭理财。明确关键词：“收”“入”“总收入”“总支出”“总节余”“每日平均支出 ”“当日”等等。再讨论制作账本的方法和注意的问题，如用表格制作，要包括哪些项目，如何获得真实的数据等等。对讨论得出的结果是，用表格记录，数据清楚，计算容易，易对比总结。用十分钟让学生将自己的数据用制作表格的方法填入。适当提醒学生，在整理表格后，在一些数据中能否发现自己家里的收入是否增加，开支是否有变化，，让学生也在数据中体会父母挣钱养家的不易。对数据的计算后十分钟展示并交流，总结评价。这样的活动，全班参与，提高了计算能力，也让学生有个接近生活的数据，用数学展示生活数据，学习计算数据体会家长的不易，做生活的主人，做学习的主人。

三、培养学生合理运用信息技术解决数学问题

1、运用信息技术探究动点问题。

新课标提出“为了有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益，有条件的地区，教学中要尽可能合理地应用现代信息技术。”例如：如图，在边长为  的菱形ABCD中， C=60°，点E, F分别是AB, AD上的动点，且AE-DF, DE与BF交于点P,当点E从点A运动到点B时，则点P的运动路径长为（       ），我是这样子教学生画好题目中的图形，步骤如下：画一个等边三角形ABD；选中等边三角形ABD反射出三角形BOD；在AB上在选点E,选中AE与点D,与点D为圆心, AE为半径作圆，与AD交于点F,使得AE=AF；连接BF、DE交于点P；选中点P,追踪交点，点E在AB上移动时，得动点P的运动轨迹，即为弧BD的长，所以P运动轨迹即弧BD的长；作出弧BD所在的圆0,即作三角形BDO的外接圆，作BP、DP的中垂线的交点，即为外接圆的圆心O;连接OB、OD,∠BOD即弧BD的圆心角，与0为圆心，OB为半径作圆，圆O刚好经过点C,即∠BOD=2∠C=1200；过点0作弦BD的高OH交BD与点H，学生画图后，通过操作图和根据直角三角形的计算，便能直观的得出结果，这样从动的图形中，感受以动制静也可以进行计算的图形，数形结合既容易理解又能直观的辨别。

2、运用几何画板画图像直观的比较。

利用一节信息课，让学生通过几何画板，画出函数：y=kx+k和y= k/x，方法：让学生新建两个参数，建立直角坐标系；选定一个点，变换平移得到两个点，选定两个点构造一条直线；选定直线，构造直线上一点然后度量点k的值；直线上的另外两点分别标注为0和1；最后用k值绘制一次函数和反比例函数，通过k值的变化可以两个图像的交点情况，比较出函数图像的性质，和图像所过的象限，从而更直观的理解函数的变化情况，更深入理解函数值随着自变量变化而变化这一抽象概念。

“数学活动”是属于“综合与实践”课程内容，新课标提出“综合与实践”是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，它有别学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授，它是教师通过引领，学生全程参与，实践过程相对完整的学习活动，在“数学活动”的教学中让学生参与活动的全过程，发挥学生的自主性，让学生动脑、动手、动口以体现活动的全面性，既注重教学内部知识的联系，也要注重数学与生活实际，与其他科的联系，从而体现数学知识的综合应用。