《三角形的分类》教学案例

《三角形的分类》教学案例

黄卫华、王国莉

宜城市雷河镇官堰村小学  441403

教材简析：

《三角形的分类》是人教版四年级数学下册第61页教学内容。三角形的分类是在学生认识了直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏的原则；二是三角形按边分类，分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。

本节课主要分为四个教学环节：一是创设情境，引入课题；二是自主探究，操作感知；三是巩固练习，应用反馈；四是课堂总结。自主学习的过程实际就是教学活动的过程，以活动促进学习是本节课的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由、开放地探究数学知识的产生过程。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟数学的真谛，养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。

学情分析：

四年级学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断增强，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本节课主要让学生通过动手操作测量三角形的角的度数、边的长度对三角形进行分类。

教学目标：

1.通过测量操作、分类等活动,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨别。

2.在画三角形、给三角形分类等数学活动中积累数学基本活动经验,培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力和空间观念。

3.在活动中感受数学学习的乐趣,提高学习数学的兴趣。

教学重点：掌握三角形的不同分类方法。

教学难点：理解等边三角形和等腰三角形之间的关系。

教学方法：引导学生动手操作，自主探究理解三角形的分类方法。

教学准备：

教具准备：多媒体课件、三角板、量角器、不同类型的三角形

学具准备：三角板、量角器、不同类型的三角形、练习卡片

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

（1））我们学过哪几种角？下面的角是什么角？

（学生回答老师的问题）

（2）现在我们分别在角的两边上取两点得到两条线段，再将这两点连起来得到第三条线段，并把多余的擦去，请你说说看得到的是什么图形？（看多媒体演示变三角形的过程，明确这节课的学习内容。） 

今天我们就来学习三角形的分类。

二、自主探究，操作感知

1.明确分类标准。

生：三角形能按角和边来分类。

2.尝试分类,领悟标准。

（1）（出示课件）请你给下列三角形进行分类

（2）学生以4人小组为单位,进行分类活动,教师参与到学生的活动中,激励学生尝试用多种方法分类。

学生关注的点不同,分类的标准不同,呈现的结果也不一样。

给学生自主思考的时间和空间,提供7个形状、大小均不同的三角形,放手让他们自己分类和发现问题,生成大量认知上的冲突和碰撞。

3.集体分享，交流分类结果。

（1）按角分。

①学生汇报分类情况。

师：哪个小组是按角分的？分享一下你们组的分类情况。（板书：按角分）

按角分：直角三角形：1、6

        锐角三角形：3、4、5

        钝角三角形：2、7

②深化认识，初识概念。

师：经过刚才的分类活动，你能给每一类三角形起一个名字吗？

教师指名学生说一说并说明理由，其余学生质疑、交流。

③构建模型,明确概念。

师：三角形按角分分成了哪三类?（板书:钝角三角形直角三角形锐角三角形）

师：按角分该怎样判断三角形的类别呢?

（锐角三角形也可以看最大的角,只要三角形中最大的角是锐角,这个三角形就是锐角三角形,最大的角是直角就是直角三角形,最大的角是钝角就是钝角三角形。）

师：是否会出现三角形中有两个直角或两个钝角的情况呢?为什么?有人说判断锐角三角形主要只看一个角是锐角就行了,你怎么看?

（直角三角形和钝角三角形分别只有一个直角和一个钝角，三类三角形都有锐角,三角形中只要有一个角是锐角就判断是锐角三角形是不行的，必须3个角都是锐角，或者最大的角是锐角才能判断是锐角三角形。）

④用集合图表示。

师：把所有三角形作为一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形作为这个整体的一部分，可以用下面的图来表示它们之间的关系。

教师出示课件,同时指出这三部分之间是相互独立的。

（2）按边分。

①师：按角分类的三种三角形，如果按边分前面的三角形又可以分成几类呢？每类有什么特点?

三条边不相等：1、2、3、4、6、7

两条边相等：4、5

三条边相等：5

②师：那按边来分，又可以给每一类三角形起什么名字呢？

学生自学教科书P62的内容后汇报。

有两条边相等的三角形就是等腰三角形。我们看书时还知道相等的两条边叫作腰，另一条边叫作底，两腰的夹角叫作顶角，底和腰的两个夹角叫作底角。三条边都相等的三角形就是等边三角形,又叫作正三角形。教师可补充三条边互不相等的三角形叫不等边三角形。

（板书：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形）

教师课件出示等腰三角形和等边三角形的各部分名称。

（引导学生教学中要注重引导学生在操作（测量、对折）中感受三角形边的特点，培养学生的观察能力。）

通过对折发现什么？

（等腰三角形和等边三角形都是对称图形）

③师：分别量一量等边三角形和等腰三角形的各个角。你发现了什么？

等边三角形的每个角都是60°，等腰三角形的两个底角相等，等边三角形也是等腰三角形。

师：找一找生活中哪里有这两种特殊的三角形。

（红领巾、房梁、风筝……）

④用集合图表示。

三、巩固练习，强化认知

1.教科书P62“做一做”。

（1）学生自由画三角形，要求每人画3个不同的三角形。

（2）与同桌交换检查，并相互说说各自画的是什么三角形。2.教科书P63“练习十五”第3题。

2.教科书P63“练习十五”第4题。

（1）学生独立完成三角形的分类。

（2）全班交流汇报，总结分类方法。

（有的三角形不只连一条线，如等边三角形既可以连“等边三角形”，又可以连“等腰三角形”，还可以连“锐角三角形”。）

4.教科书P64“练习十五”第8题。

5.教科书P64“练习十五”第9题。

四、课堂总结

     这节课，通过学习你有什么收获？

板书设计：

三角形的分类

                   钝角三角形：有一个钝角

           按角分      直角三角形：有一个直角

                       锐角三角形：有三个锐角

                       等腰三角形：两条边相等

            按边分     等边三角形：三条边相等

                       不等边三角：三条边不相等

教学反思：

本节课，我引导学生通过小组合作，观察分析、动手操作、自主探究，对三角形进行分类，让学生自己构建“直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形”的概念。整个学习过程激发了学生学习兴趣和探究的欲望，促进了学生的思维发展,培养了学生与他人合作的能力。整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次清晰,环节紧凑，课堂秩序井然，教学效果明显。