简介：采用由闭轨分岔出极限环的思路给出了伪振子分析法的严格证明，所得结果推广了伪振子分析法的主要结论，使其能够应用于高阶Hopf分岔问题，其中分岔周期解的稳定性分析需要高于三次的非线性项．论文给出两个数值算例检验了伪振子分析法的有效性．

简介：描述了振动声系统建模技术的基本概念．根据域分解的连续性条件，讨论了界面的压力和速度连续以及阻抗连续，应用加权余量法推导了两者的耦合模型．并用LMS／SYSNOISERev5．5进行了有限元数值模拟，计算结果与有限元结果符合得较好．通过比较两种连续性条件，发现前者更适合较小的计算模型而后者更适合较大的计算模型．最后对域分解提出了几个简单优化原则．

简介：引入离散奇异内积法分析材料非线性圆柱的动力响应．离散奇异内积方法是一种结合全局方法的高精度和局域方法的稳定性的计算方法．数值分析过程中用离散奇异内积方法离散空间导数，用四阶Runge—Kutta法离散时间导数．计算结果表明，离散奇异内积格式的求解结果和LP法的求解结果非常吻合．说明离散奇异内积格式非常适合数值分析材料非线性圆柱的动力响应问题，并且是一种具有很高的精度，和可靠性的高效的算法。

简介：动力学和控制系统中往往包含有不确定性参数,为此提出了一种基于随机响应面的不确定性参数灵敏度分析方法,以量化参数不确定性对响应变异性的影响.文中首先利用随机响应面建立不确定性参数和响应之间的表达式,然后通过求偏导方式推导参数的灵敏度系数,该系数综合反映了参数均值和标准差的影响.最后通过一根包含几何、材料不确定参数的数值梁来验证所提出方法,并与方差分析法结果进行了比较.

简介：研究一类具有三维自治常微分方程组形式的新的类Chen系统的余维二分岔．首先通过坐标变换，把原系统的平衡点平移到新系统的原点．通过对平移后所得新系统的Jacobi矩阵的分析，推导系统发生余维二Bautin分岔的参数条件．借助计算机对类Chen系统进行数值仿真，得到该系统发生Bautin分岔的分岔图，与理论推导结果相符合，从而验证了理论推导的正确性．

简介：将微分求积法(DifferentialQuadratureMethod,简称DQM)应用于输液管道的非线性动力学分析,采用此法研究了受非线性约束输液管道的分岔现象和混沌运动问题.从悬臂输液管道模型出发,利用微分求积法形成管道的动力学方程.以分岔图、相平面图、时间历程图和Poincaré映射等分析手段考察了系统参数(管内流速)变化对管道振动形态的影响.结果表明,在所研究的系统中存在出现倍周期分岔现象和混沌运动的参数区域,这与前人的研究成果具有一致性.这为一类结构的非线性动力响应问题提供了一种新的研究思路.

简介：用微分求积法分析了轴向移动粘弹性梁非平面非线性振动的动力学行为.轴向移动粘弹性梁非平面非线性振动的数学模型是一非常复杂的非线性偏微分方程组.首先用微分求积法对其控制方程组进行空间离散,得到非线性常微分方程组,然后求解常微分方程组得到数值结果.在数值结果的基础上结合非线性动力学理论,利用分叉图、时间历程图、相图对其非线性动力学特性进行了分析.

简介：应用数学与力学经常使用小参数摄动近似.在物理与力学中有大量保守体系的分析.保守体系的特点是保辛.本文指出小参数摄动法保辛的问题应予考虑.位移法摄动是保辛的,而辛矩阵的加法摄动则未能保辛.数值例题给出了对比.

简介：以某型航空发动机高压转子系统为研究对象,基于不均匀分布稳态温度场,建立了某高压转子系统三维实体单元有限元模型以及稳态温度场下转子系统热-结构耦合振动方程,利用热-结构-动力学耦合理论,采用间接耦合法,通过稳态温度场分析和静力分析生成热应力,然后进行预应力模态分析,最后利用模态叠加法进行不平衡量和热弯曲耦合响应分析,实现热-结构-动力学耦合计算.通过稳态温度场对典型级盘稳态响应影响的分析以及不平衡量与热弯曲耦合稳态响应分析,发现耦合响应对转子系统各级盘的振动响应有较大影响.

简介：用微分求积数值方法求解了轴向加速粘弹性梁的横向振动控制方程,其方程是一复杂的非线性偏微分方程.并在数值结果的基础上利用分叉图分析了轴向定常加速度以及轴向加速度变化幅值对轴向加速粘弹性梁的非线性动力学行为的影响.

简介：应用谐波—能量平衡法求解了强非线性单摆方程,谐波-能量平衡法与经典的摄动法和谐波平衡法不同,不是把微分方程和初始条件分离处理;而是把微分方程和初始条件同时处理.用谐波平衡,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以角频率、振幅为变量的非线性代数方程组,考虑能量平衡,构成角频率、振幅为变量的封闭方程组求得解析解.谐波-能量平衡法将谐波平衡与能量平衡相结合,克服了二者的缺点吸取了二者的优点.实例表明,谐波-能量平衡法方法简单,取较少谐波就可以达到较高的精度.

简介：利用三维有限元方法,分析了风速、攻角、导线分裂、磁场力和防舞装置等各种因素对导线舞动的影响.结果表明:风速、攻角和导线分裂等对导线舞动的影响很大;磁场力的影响很小.为减轻和防止导线舞动,在导线距离杆塔1/3和2/3处施加压重,可以获得明显的防舞效果.

简介：连接界面的黏滑、摩擦行为不仅是引起结构刚度和阻尼非线性的主要原因,而且是结构无源阻尼的主要来源.Iwan模型能够较好地复现连接界面的黏滑、摩擦行为.本文采用时频域交替法（AlternatingFrequency/TimeDomainMethod,AFT）研究含Iwan非线性模型的单自由度振子系统的稳态响应.时频域交替法具有频域法求解线性系统响应的高效性和时域法判断非线性力的便捷性特点,采用离散傅里叶变换和傅里叶逆变换,在频域和时域内分别求解系统响应和对应的非线性恢复力,再反复迭代计算系统的稳态响应.将时频域交替法计算结果和中心差分法计算的结果进行对比,并研究激励幅值对系统非线性特征的影响.结果表明,时频域交替法计算的结果与中心差分计算的结果具有较好的一致性,且求解效率较高,计算耗时减少50%;随着激励幅值的增加,系统的能量耗散增加,刚度降低,固有频率降低.

简介：定义对称轮轨系统对称性分岔的概念，由数值积分得到系统的时间响应并建立对称轮轨系统的离散动态Poincare映射截面及其对称截面，提出“合成分岔图”的构造方法，应用该方法对一两轴转向架系统运行与理想平直轨道上的对称／不对称分岔行为和混沌运动进行分析．在研究速度范围内，发现系统存在大量的对称运动形式，也存在很多的不对称运动形式，系统的对称性刚开始是通过不可捉摸突变而破坏的．

简介：正交模型-正交模态法（CMCM）是一种参数修改的新方法,它具有不依赖于灵敏度分析、不需要进行迭代的特点.但是在有限元存在整体建模误差时,该方法会出现无法完成修正计算的情况,本文针对此问题进行了改进.改进后的方法可以既可以处理存在局部建模误差的情况,也可以处理存在整体建模误差的情况.本文通过梁式结构的数值算例,比较了原修正方法（CMCM）、改进后的修正方法（ICMCM）以及商业软件模型修正FEMtools的修正效果.结果表明：改进的正交模型-正交模态方法可以使分析频率更好地逼近实验值,物理参数的修改也更加准确.

简介：电磁场节点有限元法因未强加电场散度为零的条件而一直受到伪解出现的困扰.本文针对电磁共振腔问题,给出在频域的Maxwell方程表达式.通过引入Lorentz条件,推导出电磁共振腔二类变量和三类变量的变分原理,由此提出了新的电磁共振腔节点有限元法,避免了伪解的出现.最后用子空间叠代法求解了共振腔的本征值问题.数值算例表明本文方法是有效可行的.

简介：研究外部扰动力矩作用下航天器的混沌姿态运动，引入Deprit正则变量建立系统的Hamilton结构，应用Melnikov方法预测系统产生的稳定流形和不稳定流形的横截相交，得到系统产生混沌姿态运动的条件。研究表明：随着转子转动惯量的增加，引起系统出现混沌姿态运动的激励频率的范围逐渐减小。最后，对相空间轨线的数值模拟表明理论分析的可靠性。

简介：研究完整力学系统的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性，以及由它们导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和一类新型守恒量。

简介：结合Liouville—Green变换，改进了求解变系数二阶线性齐次方程的渐近法．并采用改进后的渐近法研究了负载钢丝绳的固有振动问题，推导出了其固有振动的近似频率特征方程．实例计算表明，改进后的渐近法不但比Bessel函数法计算简便，而且计算精度也非常高．

简介：研究因结构激励导致的不规则形状的车厢封闭空腔声场．利用改进Trefftz方法，对复杂形状的车厢空腔进行声学系统简化波函数建模．结合声固耦合关系，利用加权残数法处理边界条件，得出该声压稳态响应的波函数级数展开式，并给出了中低频噪声场的分析预测解．结合有源声控制理论，建立了复杂封闭腔体局部区域有源消声模型，并利用Matlab工具进行了数值仿真分析．仿真结果表明降噪效果良好，也证明了此方法的可行性．