简介：文章提出了利用特征函数求常系数常微分方程的一种方法,讨论了特征函数为指数函数、指数函数和幂函数相乘等情况,给出各种情况下微分方程的特解求法,并考虑了传递函数极点处特解求法,结合算例给出了求解方法,验证了该方法快速、简便等特性。

简介：根据Rayleigh定理、分部积分及不等式估计等方法，得到了本文微分系统特征值估计的上界的不等式，其估计系数与区间的几何度量无关。

简介：本文通过变分法和临界点理论讨论了脉冲微分方程Neumann边值问题无穷多个解的存在性.

简介：考虑微分算子第二特征值的上界不等式的问题。利用试验函数、多次分部积分、Rayleigh定理、Schwarz不等式与Young不等式等，得到用微分算子的第一个特征值来估计第二个特征值的不等式，其不等式在物理学和力学中应用广泛，在微分方程的理论研究中有重要的作用。

简介：对于二阶半线性中立型微分方程：（r（t）h＇（t）α-1h＇（t））＇＋g（t）x（σ（t））α-1x（σ（t））=0的振动性,本文在文[1]的基础上,利用广义Riccati变换、函数单调性和经典不等式,对其做了进一步研究,建立新准则改进了文献的结果,并提供了证明,并给出例子.

简介：本文借助Matlab常微分方程求解工具箱,从时间与精度两个方面对刚性和非刚性方程的数值求解进行分析与比较,进而对常微分方程的求解给出一般的建议。

简介：研究型教学在专业课教学被越来越多的采用，给出了“常微分方程”课程研究型教学中的一个教学案例——用Banach不动点定理（压缩映射原理）探讨分数阶微分方程解的存在唯一性。

简介：邈邈问：科技改变生活，我们不用外出就可以购物，不断升级的交通工具也让出行更加便利……一寸光阴一寸金，技术创新都指向提高效率节省时间，但之后呢？我们用千辛万苦省下来的时间做了什么呢，我为什么没觉得时间多出来后，有意义的事情更多了？有没有人在研究提高效率节省时间之后的事情？

简介：常数变易法是求一阶线性非齐次微分方程通解的方法,既实用,又巧妙。文章利用这种方法,探讨二阶线性常系数非齐次微分方程的特解和伯努利方程通解的计算,结果行之有效,且比教材中求二阶线性常系数非齐次微分方程特解的方法（待定系数法）使用范围更广,并给出了对应方程的简单应用。

简介：考虑一类线性自伴高阶微分算子组离散谱的带权估计,利用Sturm-Liouville理论、测试函数和Rayleigh原理等方法,获得用前n个谱来估计n＋1个谱上界的一个隐式和一个显式不等式,其界与算子组的系数及权函数有关,而与所论区间的度量无关.

简介：对于一类高阶分数阶微分方程多点边值问题,通过分析技巧导出相应边值问题的Green函数,并讨论其性质。借助于Krasnosel＇skii不动点定理研究其正解的存在性,并举例说明。

简介：为了提高学生的学习兴趣,在常微分方程的教学中加入具体实例,包括溶液稀释问题,赝品鉴定问题以及计算机的病毒传播问题。通过引入实例进行教学,能使学生深刻理解所学常微分方程理论,并提高学习常微分方程的兴趣。

简介：文章在解析函数的基础上,定义一个解析函数类Σp。根据Hadamard积等概念,得到了两类线性算子Lp（a,c）和D^n＋p-1,并结合微分从属的定义,得到它们在解析函数中的一些应用。

简介：

简介：分数阶微分方程被应用在很多领域,对其边值问题的解的存在性研究是学界的热点。利用格林函数法、Schauder不动点定理和Banach不动点定理讨论了一类分数阶微分方程边值问题的解的存在性。

简介：利用变分迭代法求解了一类积分微分代数方程。获得了相应的收敛性结果,数值实验验证了方法的高效性。

简介：求常系数非齐次线性微分方程特解的关键是正确写出特解的形式。本文给出了求常系数非齐次线性微分方程特解的几个注记：类型I的推广、利用复数法和解的叠加原理求特解，并给出实例加以说明。

简介：在理工科的高等数学中,有三类可化为变量分离方程的一阶常微分方程;传统的教学安排,讲解略显零散,不利于学生的学习.本文由现代认知学习理论出发,依次从形式统一、几何直观阐释及例题讲解三个层次给出这三类方程的启发式教学,并强调学生的发现学习.

简介：二阶变系数线性微分方程通解的计算,没有初等解法,也没有一个统一的计算方法。文章在一定条件限制下,利用解微分方程的重要方法——常数变易法,给出了一类二阶变系数线性微分方程通解的求法和结论,并通过应用说明方法和结论是行之有效的。

简介：研究了一类非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程n点边值问题正解的存在性,通过构造相应的格林函数,运用锥拉伸与锥压缩不动点定理得到了此类问题至少存在一个正解的充分条件。