简介：

简介：北师大版初中义务教育数学教科书（第九册）用构造法证明了勾股定理的逆定理，方法经典、不失巧妙（文[1]作了详细叙述），但所构造的新图形显得有些突如其来，给学生的感觉是“太难想到了”；文[1]用反证法来证明，也非常简洁，但反证法需要较强的逻辑思维能力，这对初中阶段的学生来说是较难适应的，更何况应用反证法的前提是“正难则反”．

简介：本文梳理了椭圆的几个经典的等价定义，并研究了椭圆法线定理的逆命题，给出了肯定回答，这个问题与几何光学密切相关．

简介：文献[1]刊登了六个有趣的性质，其中有如下四个定理：定理1如图1，在圆的内接蝶形DCEF中，设过蝶心M的一直线分别和射线DF、CF、DE、射线CE交于点G、A、B、H，

简介：<正>在立体几何教程中研究的空间作图有两类。一类是“想象的”(或约定的);一类是绘象的(投影图)。在“想象的”作图中,引进约定:1)如果给定了确定平面的元素,这个平面就是可作的;2)在任何平面内,可以进行在平面几何已证实过的全部作图。根据约定,对于作图命题:“已知直线l及线外一点P,求作过点P与直线l相交垂直的直线”,作法是:a)直线l与点P决定平面a;b)在平面。内作所求作的直线。可以看出,约定类的作图,实质上只是理论上明确了求作对象的位置,整个过程中涉及到的空间图形存在于“想象”之中。随伴的附图,仅仅是为了帮助思考与叙述,并不是“真正”的作图。

简介：在一致空间X的全体Cauchy网构成的集合X中,引入等价类,得到了商空间X.进一步,在X中构造了一致结构基,证明了X在该一致结构下是完备的,且一致空间X一致同胚于X的稠密一致子空间.此外,在一致同胚意义下一致空间X的完备化空间是唯一的.这个定理可以看作完备化定理的统一形式.

简介：本文给出了替换定理的一种新的证法，此证法直观易懂。

简介：在人教版教材八年级《数学》上册第50页中，通过折纸实践与推理证明．得到一个重要结论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，即得到“三线合一”性质定理。运用此定理可巧妙解答与等腰三角形有关的一类问题，下面以一道中考题为例。

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简介：在ΔABC中，由教材的正弦定理sinA/sinB=a/b及熟知的结论：a≤b等价条件于A≤B，可得如下重要结论：

简介：

简介：利用样本轨道a.s有界这一概念推广了郭铁信博士关于随机不动点的一个重要定理。

简介：在π-可解群的π-Sylow系理论的基础上，利用π-可解群以及π-Hall子群的性质，研究了π-Sylow系以及π-系正规化子的结构，得到了关于π-可解群的一些定理．

简介：摘要融资自由在中国所面临的问题不仅仅是经济学问题，更是一个制度问题，如果我们在制度的悬空下演绎经济学理论，那么这样的演绎只能是缘木求鱼的。科斯定理的在中国的运用还缺乏一个前提，那就是法治和产权保护。故而，如果我们没有将这一“科斯负一”定理交接清楚，融资自由通过经济学理论的演绎将难以有所成效。

简介：在数学学习中，若我们关于总结和研究一些问题，则可提高我们的数学素养，同时也是研究学习的一种做法．为此，本文介绍平面几何中一个既有趣又有用的最大角问题．供同学们参考．

简介：应用一个分式型双向不等式定理，探讨了国际数学竞赛和不同书刊中提及的有关不等式的证明，并对部分问题进行了适当推广．

简介：“叠加定理”是反映线性电路基本性质的重要定理。物理专业的有关教材对这个定理的内容及其应用作了介绍，但均未作证明。本文用物理专业的同志易于接受的方法对这个定理进行了较为严格的证明，并对该定理的应用中应当注意的问题作了简要说明。

简介：在高等数学教学中,罗尔、拉格朗日、柯西、泰勒中值定理历来被认为是教学的难点,也是学生觉得不易理解和难于掌握的内容。近年来,很多教师都在努力寻求一种更好的讲解方法,并且在罗尔、拉格朗日、柯西中值定理的讲法方面取得了较大的成功,也有不少文章介绍这方面的经验。对泰勒中值定理,尽管大家公认是难点,但还未见到有很成熟的改时方法。在教学中,笔者对泰勒中值定理的教法进行了一些改进,并取得了良好的效果。

简介：研究多值映象F取无界值时镦分包含生存轨道的存在性，证明了相应的生存定理．

简介：几年来,通过高等数学课的教学,积累了一些经验,下面以一堂课为例谈谈自己的体会。课题:微分中值定理教学过程:(一)公式的引出首先在黑板上随意画一条连续的光滑曲线,并连接曲线的两端作弦AB,然后在曲线上