初中数学分式方程应用题教学技巧

初中数学分式方程应用题教学技巧

胡永国

新疆省乌鲁木齐市第七十中学 830011

摘要：数学学习本身就是一种智力上的游戏，需要“游戏者”掌握必要的规则进行思维活动。在初中数学分式方程的教学展开中，教师应该帮助学生提前学习重点、难点，由此做出全面准备迎接挑战。本文根据数学分时方程的相关性质研究，以及教学展开形式进行了相关论述，希望为相关教育工作的展开起到一定推动作用。

关键词：初中数学；分式方程；教学技巧

引言

初中分式方程相较于传统的方程思想没有本质的差别，但是往往在检验和结构上存在一些需要注意的问题，需要广大的初中数学教师能够注重该章节的教学技巧，做好教学备案，培养学生良好的数学思想以及数学学习习惯。

一、合理引入课堂问题活跃学生思维

一个好的问题往往胜于一个好的回答，问题在初中数学中地位非常重要，只有合理提出问题才能够正确做出假设以及未来的推导。另外初中学生的思维较为发散难以在课堂上精力集中，因此学习效率并不是很高，所以教师只有提出合理有趣的问题才能够提高学生的注意力，让他们将以外的精力投入到学习课程中。问题的提出需要包括两个方面的内容。首先应该以先前学过的内容为基础，定期进行总结以及归纳，做到温故而知新。其次问题的核心导向应该主导未来的新知识，并且通过合理的方式让学生主动对这种知识进行探索，这样教师在授课的过程中就能够大大提高课堂教学的效率以及质量^[1]。

二、把握教学重点任务

一节课的时间有限，数学教师无法在有限的时间中将所有的知识全部面面俱到地阐述出来，为了能够提高课堂的效率，数学教师应该能够有效把握一节课程中重点的教学任务，并且通过精心策划教案尽量突破这节课的难点任务，这也是学生是否能够有效吸收并且理解数学知识的关键所在。以人教版的《分式方程》这一章节为例，如果教师仅仅按照书面上的参数进行设计，往往需要引入大量的生活案例，将理论和实践进行结合，让学生了解分式方程的基本思路，但是这样会大大浪费课堂时间，并且分式方程的检验将会无从下手。当前分式应用题主要存在两个方面的问题，首先构建分式方程对于很多的学生来说是一个难点问题。其次,很多同学并没有意识到分式方程在构建完毕之后需要特殊检验。为了能够改变这种情况需要根据学生对于知识的掌握程度对课程的重点内容进行调整，例如可以在课程之前由一个简单的问题入手作为引入的情景，但是在课堂的中后期阶段则应该以步骤的归纳以及检验的方法为重点，帮助他们全面认识到分式方程。

三、学会情景带入

数学学习的大部分内容较为抽象，需要有关教师能够结合生活的实际问题进行阐述，帮助他们更好地理解问题，从而才能够达到学以致用的效果。在应试教育体系下，学生很难对于某一个学科提起学习的兴趣，因此只有将生活实际和学习内容进行联系才能够帮助他们认识到分式方程的应用条件以及作用^[2]。

例如下面的数学情景。驾驶一艘轮船在静水中的速度为20Km/h，在江面顺流的时候速度能够达到90km，但是逆流的时候速度只有60km，问题为江水的速度为多少。该问题条件简单，并且结构易懂对于中学生的理解力基本上不会造成任何的调整，他们很快能够在仅有的数据中构建一个等量的关系，即顺行的时间=最大航速逆流形式的时间，从而构建出一个分式方程。当然如果进程顺利，教师还可以追问，这种方程的结构和以前的一元一次方程思路上有何差别，或者就如何进行下一步的求解进行深度的讨论。

四、设置探究问题

营造良好的课堂环境有益于师生在课堂上就某一问题进行深度的探究从而得出正确的结论，推动课程内容的发展。探究问题的产生往往是为了能够解决一系列的系统问题，帮助学生了解数学结构的组成原理。例如下题所述。

（1）3/x—2/（x—1）=0

（2）2/（x—2）+3=（x—2）/（x—3）

在该问题中为了能够同时求得满足两个方程的x，两个方程都需要进行去分母的操作将两边全部转换为整式方程，但是在求解的过程中发现两个方程的结果不同，于是需要在课堂上展开探究，这也是课堂的重点问题。经过讨论发现两边分式在去分母的过程中需要对于原本的式子进行变形，这种变形会对于方程的结构造成变化，而最为主要的原因在于两边公式所乘的公分母是否为0。通过不断的探究以及讨论，所有的学生对于分式方程产生增根的基本原理取得了初步的认识，并且为他们研究更加高深的数学理论培养了良好的数学探究思维以及习惯。

五、展开个性化教学

因为学生基本的认知水平以及学习能力不同，所以在学习数学知识的时候难免会出现个体上的差异，一些数学基础知识比较薄弱的学生往往无法在课堂上将所有的知识全部吸收，而一些学习能力较强的学生却需要提高自身的学习内容以及强度。教师应该能够因材施教，搜集他们平常的学习数据，制定比较个性化的培养模式。

六、结束语

综上所述，初中数学分式方程的应用教学，需要有关数学教师能够充分把握一节课中有限的时间，尽可能将更多的数学知识更加高效地传输给学生。上文论述了数学分式方程在学习过程中需要注意的几点问题，希望能够被关注和采纳。

参考文献：

[1]陈志华. 例谈初中数学应用题教学策略与技巧[J]. 理科爱好者:教育教学版, 2013(4):52-52.

[2]黄美菊. 浅谈初中数学应用题的教学策略及解题技巧[J]. 教育界:综合教育研究(上), 2019, 000(004):P.55-56.