结构教学，触摸知识本原——《小数的意义》教学实践与反思

结构教学，触摸知识本原 ——《小数的意义》教学实践与反思

姜红晓

威海市河北小学， 264200

【摘要】

任何学科的学习都离不开对这门学科特点的分析和遵从。数学常常被称为“结构的科学”，正如美国著名代数学家阿尔贝特所言；“当直觉和未经分析的经验表明，在许多不同的背景下存在着共同的结构特征时，数学就有了任务，这就是以精确的和客观的形式，系统的阐明基本的结构特征。”在数学学习过程中，充分依据结构，生成结构，发展思维结构，培养数学素养，应当成为一种自然样态。

【关键词】 结构化学习 发展思维 数学素养

结构是数学的灵魂，是数学的发生。结构化教学要求教师从整体上把握知识内容结构，对数学知识结构有着完整性理解。不再关注当下具体的、零散的知识点，而是以全局的整体的眼光，将知识点置于整体结构中进行把握。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理模型、构建等理解和表达现实世界中事物的本质。作为教师，如果能在数学课堂教学中沟通数学知识之间的联系，融通知识结构，能够启发学生将所学的知识按照某一原则进行分类、归纳、整理、综合，让教学触及本原，让学习真正发生，让学生真正发展。

一、结构化备课，让目标定位有高度。

青岛版小数部分的学习包括两个阶段：一是三年级下册小数的初步认识，二是四年级上册小数的意义和性质。不同年级、不同单元，学习呈“螺旋上升”式的编排方式，是基于学生对数学知识的理解和掌握的过程，正是一个从低级到高级、从简单到复杂的曲折过程，符合学生的认知特点。

1. 从熟悉的“元、角、分”这一生活实例为原型支撑与几何模型建立联系，学生对小数的了解大多停留在“元、角、分”的认识背景下。

第二课时，利用几何直观模型建立小数与十进分数的联系，直观认识小数的单位 0.1 、 0.01 ……，体会小数的意义；借助数轴，将整数、小数及分数进行沟通，体会小数的无限性；利用学习的小数意义来解释生活中的小数。

二、结构化备课，触摸知识的本质。

在小数的起源史中，数学家刘徽在《九章算术注》中说 : “微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细，……” 意思就是说：小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到分数，使分数与整数在形式上获得了统一，是十进位值制记数向相反方向延伸的结果。

小数的本质实际上是整数的延续，都是十进制数。在课一开始，老师问孩子们“会数数吗？”，先让孩子一个一个数，让孩子回顾了10个一是十，10个十是百，10个百是千，回顾了整数之间的进率是10。然后继续带领孩子们数数，（出示不满一个正方形涂色）不能用1表示了怎么办？在孩子们猜测、质疑、相互完善、补充之后，学习了一位小数的意义，掌握了新的计数单位0.1。

通过简单的数数活动，让孩子们知道了以“ 1 ”为基本单位，可以向大或小两个方向延伸，就得到整数和小数：向大延伸， 10个 1 构成一个十， 10 个 10 构成一个百……，单位 “ 1 ”向小延伸 , 把“ 1 ”平均分成 10份 , 一份就是 0.1, 再把“ 0.1 ” 平均分成 10 份 , 一份就是 0.01 ……这样，就将整数部分和小数部分之间的一个个关系串联起来，形成完整的线性知识结构体系。最终，学生获得的不仅仅是数学知识，更多的是推理能力和数学思维的发展。

三、结构化备课，让思维有深度。

1.体会新的计数单位0.01产生的必要性

在学习两位小数、三位小数的时候，老师通过问题引导“把正方形平均分成10份，涂色部分比8份多，比9份少，你想到哪个小数？”学生先进行猜测，质疑，相互补充之后，知道了当涂色部分不满足0.1的时候，需要把0.1继续平均分成10份，这就产生了新的计数单位0.01，通过一步步的追问，让学生体会到新计数单位的产生，在意料之外，也在情理之中。枯燥的数学知识由于前后之间的联系也变得更加有趣了。

2.数形结合，理解位置值。

为了让学生弄懂不同数位表示的意义是不同的，老师巧妙设置出0.88，问“0.88两个8表示的意义一样吗？”追问：“0.89在哪呢？”“再加一个小格是多少？”“0.9和0.90表示的大小一样吗？”一次次追问引发学生思考，通过结合图形分析让孩子们知道了0.9是以0.1为计数单位，里面有9个0.1，0.90是以0.01为计数单位，里面有90个0.01，表示的大小是一样的。平时教学中的难点通过图形结合的方法，一语攻破。正是通过一次次的问题织网引导让孩子一次次爬高，让孩子一次次闯关，在活动中慢慢地明白了小数的本质。

3.联系生活，提高应用能力。

为检测学生对小数的理解程度，设计“在米尺上找数”这个活动，还原小数在生活中的应用。在课堂中，孩子们一共两次在米尺上找数，分别是0.7,0.88，通过这一环节让学生体会到 0.7米，0.88米是能够看得见的，帮助学生在理解小数意义的同时还原到生活中的具体实例。 最后将它提升到数轴，使学生发现，数轴上可以找到无数的小数、整数、分数，体会数的无限性。 在这个过程中，学生的抽象思维能力又得到进一步培养。

数的概念课时枯燥的，但老师通过问题引导，学生的猜测，质疑，补充完善，让孩子们的思维一直处于螺旋上升的状态，不仅让孩子们经历了小数计数单位产生的必要性，理解了小数的意义；还知道了小数和整数一样，都是十进制数。

结构化，简言之，就是关于结构的建构过程。通过结构化的长程设计、递进式的教学推进，帮助学生在已有的认知结构上，让知识链延长分支，重建知识网，形成一个有高度、有结构的备课方式，深入浅出，真正实现“学一点点，见一片片”，从由外而内的结构理解，到由内而外的创生发展，促进学生数学思维阶梯式循环往复螺旋上升，最终实现数学核心素养的落地生根、持续发展。

摘要：

[1]郑毓信.新数学教育哲学【M】.上海：华东师范大学出版社，2015:5.

[2]潘明珍.结构化教学，彰显数学整体系统的教学力量[J].数学教学通讯，2017（7）