《相遇问题》教学设计

《相遇问题》教学设计

王美莲

南安市柳城小学 福建南安 362300

【教学内容】北师大版小学数学五年级下册第七单元

【学习目标】

知识与技能：学生在具体的情境中，理解相遇，会用画线段图分析数量关系并列方程来解决相遇问题。

过程与方法：学生经历用方程解决实际问题的过程中，掌握用ax+bx=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。

情感态度价值观：体会用方程解决生活中的问题，体会数学生活的联系，体验解决问题后的成功感，增强学习数学的自信心。

重点：“相遇问题”的特征和解题方法。

难点：对“速度和”的理解及运用。

教学过程：

1. 创设情境，引出例题

1、谈话引入

师：你们有过拿错别人作业本的时候吗？

淘气和笑笑也发生了这样的事，有一天笑笑不小心把淘气的作业本带回家了，淘气肯定很着急，笑笑赶紧打电话给淘气，他们俩在电话里约定，（课件出示问题情境）淘气和笑笑从家里同时出发，相向而行，两人在路上相遇，笑笑将作业本给淘气。

【设计意图：“相遇的概念”对于学生来说是比较抽象的，这样引入是为了从学生最熟悉的生活实际入手，接近了学生的心理距离，唤起学生的生活经验，学生接受起来比较主动。这一情景的创设不仅体现了数学来源于生活，生活中处处都有数学的思想，而且还分散了本节课的难点。】

2、合作表演，理解关键词

师：读得真清楚，那么谁愿意来扮演一下淘气，我来扮演笑笑，咱们来给大家表演下当时的情景。

【设计意图：让学生通过演一演加深对相遇问题的理解。感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相向而行在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型。】

师梳理小结：通过刚才的表演，我们知道两个人同时出发，相向而行，最后会相遇，而“相遇问题”是数学王国里面一个非常有趣的问题，今天我们就一起来研究一下。板书：相遇问题

2. 自主解决，沟通方法，凸显关系

1. 根据情境图信息，提出数学问题

师：淘气知笑笑放下电话同时从各自的家里出发了，我们一起来看一看（课件出示情境图）从他们出发到相遇，你能想到哪些数学问题呢？

预设：两人在何处相遇？

预设：出发多少分钟后相遇？

2. 估计相遇地点

师：现在我们先来解决第一个问题：两人在何处相遇？你觉得他们会在哪相遇？为什么？

3. 画线段图，理清数量关系

师：你能根据题意画出线段图吗?请拿出“学习单1”完成第一部分画线段图表示题目的意思。

课件出示学习单：

①学生独立完成线段图

②对比线段图，优化画法

选择两种画法，指名说哪种更能表达清楚的意思？为什么？

③完善线段图

现在请同学们把自已的线段图补充得更完整一些。

写出等量关系，列方程解决问题

师：下面我们来完成学习单的第二个问题，先写出等量关系再列方程解决问题。这部分内容的学习，我们将采用“团队互动”学习方式来展开，请看合作要求：（课件）

结合线段图，独立写出等量关系并列方程解答。

团队内交流各自的方法，交流时结合线段图指一指、说一说。

队长分配汇报任务。

团队合作学习，独立完成，并在团队内交流、质疑、补充。

团队展学：

请一个团队上台汇报交流。

预设方法一：

等量关系：淘气走的路程+笑笑的路程=总路程

解：设x分钟后相遇。

 70x+50x=840 ， 

   120x=840

          x=7

答：7分钟后相遇。

预设方法二：

等量关系：两人一分钟走的路程和×相遇时间=总路程

  (70+50)x=840  

       120x=840

          x=7

预设三：提醒同学要注意 把x=7代入原方和进行检验，看看方程的左右两边是否相等。

预设四：队长总结。我们团队共有两种方法可以解决问题，但是这两种方法之间是有联系的，都是“速度×时间=路程”这个等量关系的应用；同学们，你们有什么疑问或补充吗？

台下同学质疑或补充。（沟通图与方程）

方法一:

预设：70x表示什么？50x表示什么？

线段图上哪段表示70x请指一指。50x呢？

方法二：

预设：①（70+50）表示什么意思？（淘气和笑笑一分钟共走的路程和）

②线段图上哪里表示淘气和笑笑一分钟一共走的路程？你能在图上指一指吗？

师：为了看得更清楚，我们用电脑演示一下相遇的过程。

【设计意图：让学生感受到互相合作与交流，并获得成功的乐趣，理解课堂质疑的必要性，并培养了学生质疑的能力；同时，在学生团队汇报解题思路后，针对部分学生对第二种解法的不易理解情况，再辅以课件演示，突破对“速度和”的理解，从而对速度和乘相遇时间等于总路程这种数量关系心领神会。】

5、回顾方法，梳理小结

三、情境转化，建构模型

1.写出等量关系，再列方程解答。

2. 交流比较，构建模型

（1）课件展示，交流等量关系和方程。

（2）比较交流，发现规律

师：请同学们观察这三个方程，你发现它们有什么共同特点吗？

预设：都是两个数的积+两个数的积=总数

（3）归纳得出：不同的情境，相同的模型

师小结：虽然是三个不同的问题情境，但是它们却有着相同的解决方法。生活中也有很多问题也可以用它解决。请看：

问题一：两人同时打一篇稿件，几分后打完？

问题二：两人同时从环形跑道的同一起点反向而行，几分钟后相遇？

问题三：笑笑把作业本还给淘气之后，两人各自转身回家，几分钟后他们相距500米？

【设计意图：让学生了解“相遇”问题的解题思路和方法不仅体现在行程问题上，而且还体现在诸多其它方面。如：两人同时打一篇稿件，几分后打完；两人同时从环形跑道的同一起点反向而行，几分钟后相遇等等，这些问题也可用“相遇”问题的解题方法来解决。】

四、回顾总结，梳理反思

通过这节课的学习你有什么收获？

师：这节课我们借助笑笑给淘气送作业的情境，探究了相遇问题的解决方法，最后发现了这些问题共有的规律。

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