把握度量内容本质   优化度量教学策略——培养学生的度量意识的实践与思考

把握度量内容本质   优化度量教学策略——培养学生的度量意识的实践与思考

庄华蓉

福建省泉州市泉港庄重文实验小学   

《2022版数学课程标准》中明确指出“数学是研究数量关系和空间形式的数学”。原古时期的绳结计数和五六千年前埃及的测量土地，是最早数学的萌芽。因此史宁中教授提出：度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。

一、细心解读，精准把握度量本质内涵

度量，从概念上来看，度量是用一个数值来表示物体的某一属性；从行为上看，度量是一个待测量和一个标准量（单位）进行比较，“标准”的个数就是度量的结果。

以前人们一直认为度量只是一个几何概念，涉及长度、面积、体积等，错认为度量就是课程标准里的测量；随着对度量的拓展性理解，大家逐渐意识到度量可以计量容积、质量、时间等，这里面就包括“数与代数”中“常见的量”的内容；随着时代的发展，度量在传统意义“量”的基础上有了进一步的突破，还包括对信息、图像、网络等的量化。” 史宁中教授提出：“人类对事物的度量可分为两类：一类是具象度量，其着力于量感的培养。另一类是抽象度量，其着力于数感的培养。

二、准确定位，精心建立度量知识联结

1.深耕度量单位种子课，培育度量全局观念

度量主要集中体现在“数的认识”和“图形的测量”两大领域，纵观其具体目标，我们可以发现最为关键的是建立数数或者测量的统一标准，也就是度量单位。

在度量单位的学习中，第一节课的《厘米的认识》无疑是最重要的，也就是‘种子课’。”我们更应深入地去思考如何进行《厘米的认识》一课的教学才能使它真正起到“种子课”的作用。

以北师大版二年级上册的《课桌有多长》为例：

教师需借用上一节课“教室有多长”的活动经验，再次让学生经历用不同方式测量同一物体长度的过程，通过再次叩问本质，引发学生的认知冲突唤醒学生利用原有生活经验（从混乱到统一）解决新问题，顺势引导学生体会建立统一度量单位的重要性。

接着通过看、找、比、想等具体感知，建立“1厘米”的长度表象。在多层次的实践中反复体会“1厘米”的计量单位，获得对“1厘米”这个长度单位独特、丰富、准确的感受，从而建构清晰、牢固、鲜活的1厘米的长度表象。

并创生出测量工具——尺子，最后通过借助找“0起点”和“非0起点”的3厘米，体会到起点和终点虽然变化，但是有3个长度单位不变，感悟到度量的核心“有几个1厘米就是几厘米”这些活动为学生进一步认识“量”积累了活动经验，使学生感受到度量单位的价值，理解“分割和累加”的思想。

教与学必须求融，以师之“融”求达生之“融”，在课时和课时之间，适当迁移，像测量长度、面积与体积，整数、小数与分数，量线段与量角这些知识是共通共融的，我们要找到知识的相通点，用单位一以贯之，发展学生“定量刻画”的能力。

2.了解度量文化与价值，培养度量应用意识

纵观计量历史，我们发现：计量单位是为了解决实际问题应运而生，为了便于交流而统一标准。所以儿童在学习计量单位的开始，我们可以设计为了解决实际问题，急需创造一个计量单位，在交流不便中体会统一单位的必要性。在这样的活动中，学生的学习过程和度量的历史相吻合。学生经历了从非标准到标准的全过程，体验到标准产生的价值，将约定的学习变为自己的创造，这不仅是数学文化，也是学生感悟数学价值和魅力，学习数学思考方法的过程。

三、关注问题，精研推进度量意识培养

1.把握度量活动本质，唤醒度量意识

《数学课程标准》中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。可见，“过程”本身就是一个教学目标，我们应该努力让学生在探索活动中，从度量的角度体会数学魅力，让学生自觉感受和使用度量单位，并能运用度量单位间的联系解决问题。

例如华应龙老师执教的《分数的再认识》一课中，华老师通过创设买凉席的情境，要量床的长度，没有尺子，用领带来测量，床有2个领带的长，沙发没有1个领带的长，怎么办？从度量的角度再次认识分数，体会分数单位产生和累加的过程，不断感受度量在分数建立的过程中与整数的一致性。正是华罗庚教授提出的“数起源于数，量起源于量”。教师能注重在课堂上给学生创造真实的任务情境，通过任务驱动，给学生自己探究解决问题的机会，唤起学生的度量意识，让学生自觉地想到通过单位和度量对象的比较理解概念和方法，引发学生对数学本质的思考。

2.遵循度量活动原则，建立量感表象

量感是指视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度、知觉等方面的感知，对于物体大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量的认识，也有人认为量感是量的感觉和敏感性。

（1）充分原则

学生量感表象的建立需要充分的活动体验。例如在教学“体积单位”后，可以安排丰富的实践测量活动。

通过丰富、充分的实践体验活动，学生不仅开阔视野，而且获得大量基本活动经验，在活动中完善、修正、建构自己的量感表象。

（2）真实原则

我们提倡尽量在真实中体验量感，特别是在当下多媒体辅助课堂教学盛行的当下，在量感学习中更要谨慎使用。当多媒体中出现1厘米的线段时，事实上课件中的线段已然不是1厘米，这样的使用对于学生正确量感的建立不仅无益，反而有害。我们可以用放大镜巧妙地破解这一难题。

对于不便直接在课堂上感知的教学，我们在设计教学活动时也尽量接近真实。比如教学千米的认识时，建议学生到户外走走，大约用了几分钟，走了多少步，建立起一千米的长度概念。

（3）本质原则

比如对于时间量感的建立，学生尤其困难。时间量感的建立对学习主体而言，还容易受主体心理影响。我们日常所言的“一日不见，如隔三秋”或者“度日如年”就是这个道理。因此在设计时间量感活动时，更要避免无关因素影响，让学生真实感悟时间。

良好的度量体验也有助于培养学生的估测能力。为更好地发展学生的“量感”，提高估测能力，在估测过程中都应将估测和精确测量恰当地结合起来，利用精确测量的结果不断调整之前估测的结果，表象越丰富，估计的量与准确的量差距越小。

3.重视度量说理过程，感悟度量思想

郑毓信教授指出“数学核心素养的基本涵义就在于：我们应当通过数学教学帮助学生学会思维，并能使他们逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理”。怎样在教学中达成这一目标，促进学生的数学素养的提升呢？

罗鸣亮老师说：数学是一门讲道理的学科，数学学科的定理、法则、算理等知识的产生、发展及每个规则的确定都蕴含着深刻的数学道理。

例如“长方形的面积”一课，课的开始，罗老师让大家猜面积为3平方分米的图形形状，形状不同，但只要它包含有３个一平方分米，那么它的面积就是３平方分米。再多一个1平方分米，面积是多少？让学生从面积单位的累加和分割体会到度量的核心知识，也感悟到一一对应的思想和数形结合的思想。

数学课堂应重视知识的形成过程，利用学生已有的生活经验、知识基础、认知结构，以有效活动为支撑，通过问题引领、对话交流、思辨提升、追根溯源，引导学生挖掘隐藏在数学知识背后的那些深层次的数学之“理”，从而促进“数学理解”，活化“数学思维”。

在教学中，我们要把握度量内容的基本性质，注重在创设问题驱动学习情境，唤醒自觉度量意识；在教学设计时关注度量单位本质，感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的量感，形成数学素养。

参考文献：

【1】娜仁格日乐，史宁中，度量单位的本质及小学数学教学[N]，数学教育学报，2018（12）：13-16

【2】郑毓信，全局观念指导下的“度量问题”教学[J]，教育视界，2018（24）:4-7

【3】俞正强，《种子课—— 一个数学特级教师的思与行》[M]，教育科学出版社，2013

【4】许贻亮，《通融课堂：追寻智慧且有品质的教学生活》[M]，福建人民出版社，2020

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