基于时间序列组合模型的研究

基于时间序列组合模型的研究

李晨

商丘工学院

1.选题的目的和意义

人口预测就是根据现有的人口状况并考虑影响人口发展的各种因素，按照科学的方法，测算在未来某个时间的人口规模、水平和趋势。人口预测为社会经济发展规划提供重要信息，预测的结果可以指明经济发展中可能发生的问题，借以帮助制订正确的政策。

人口数量的预测方法通常有很多种,经常用到的有直线预测模型,灰色系统预测模型,神经网络模型,时间序列模型等。直线模型法预测适合于人口增长较平衡的城市,灰色系统预测则需要对预测对象的特点有一定了解,也有一定局限性 ,时间序列方法通过对预测对象过去的一系列数据进行分析来预测未来值,应用比较广泛。

时间序列预测法是一种历史资料延伸预测，也称历史引伸预测法。是以时间数列所能反映的社会经济现象的发展过程和规律性，进行引伸外推，预测其发展趋势的方法。它是将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排到所形成的数列。时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。其内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的情况。

2.本课题国内外研究现状述评

常用的时间序列分析方法有：指数平滑法[1]（Index Moving）、滑动平均法[2](Moving Average)等等。常用的平稳时间序列模型有：自回归模型(, Autoregressive Models)，移动平均模型(, Moving Average Models)[3]，自回归移动平均模型(, Autoregressive Moving Average Models)。1927年，数学家建立了模型[4]，并将该模型用于市场预测；1931年，统计学家建立了模型，运用模型和模型研究了印度上空的大气规律进一步完善了时间序列理论，并且得到了更加广泛的应用。

在预测方法中，模型在统计学界的贡献相当大，被广泛应用于众多领域。浙江大学的吉乔伟等[5]利用城市用水量的周期性特点，分别用时变和时不变的模型模拟了非平稳用水量序列，结果显示时变的模型具有较高的预测精度。伊斯法罕理工大学的等[6]为了克服数据的局限性，产生更准确的预测结果，对模型进行了模糊化处理，并将改进后的模型应用于汇率市场。模型应用已经十分成熟。若要进一步提高模型预测精度，就需要进行模型改进，而如何改进模型则成为近几年的研究重点。

二十世纪六十年代，和首次提出了组合模型这一观点，引起了整个学术界的广泛关注。组合预测模型相对于简单的单一模型具有比较明显的优势，它可以保留多个单一模型优点，摒弃各个模型的缺点，使得预测结果精度更高，模型拟合效果更好。

3.本课题的研究的意义和应用价值

时间序列是利用统计学的基本原理，通过对数据的采集选用模型以近似估计，利用模型分析揭示数据的内在特性，达到推测发展趋势规律的目的。近年来，平稳时间序列被诸多领域应用。自回归差分移动平均模型（）是常用的时间序列之一，它的基本思想是通过差分消除时间序列的不稳定性。

组合预测模型作为一种相对新颖的模型，通过组合多个模型的预测结果，以期提高预测值的精确度，具备其中每个模型的优点。

4.拟研究的主要内容、基本思路、研究方法

基本思路：首先月数据按季度进行分类，然后使用待预测的变量作为因变量，并且将每个季度数据作为线性回归模型中的自变量来建立线性回归模型，利用这种方法改进模型，提高序列预测值的精确度。然后，选用不同的权系数建立组合模型。最后，通过实例分析，显示权系数将直接决定组合模型的预测精度，而由最优权重法得出的组合模型预测效果最好。

研究方法：聚类分析，线性回归，加权系数，组合模型，模型检验。

5.重点难点、基本观点和创新之处

重难点：本课题在传统的模型的基础上，通过聚类和回归分析方法改进模型，并将改进的模型与模型依据不同的权系数形成组合模型。分别将改进的模型、模型以及组合模型应用于人口预报中。

基本观点：组合模型预测值的精确度取决于权系数，而由最优权重法得出的模型综合考虑了单个模型的每个误差，具备单一模型的优势，摒弃其劣势，预测结果更加精确，丰富预测模型理论。

创新之处：改进传统的ARIMA模型，并将改进的模型与模型依据不同的权系数建立组合预测模型。为了检验模型的预测精度，选用河南省郑州市近十年的降水量数据进行实证分析，结果表明显示权系数将直接决定组合模型的预测精度，而由最优权重法得出的组合模型预测效果最好。形成的组合模型扩展在实际生活中的应用，这种组合预测方法也可以应用于用时间序列数据预测，例如水流量、水位和水温等。

5．主要参考文献

[1] Agarwal P K, Arge L, Erickson J. Indexing moving points[J]. Journal of Computer & System Sciences, 2003, 66(1):207-243.

[2] Bose A. Bootstrap in moving average models[J]. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 1990, 42(4):753-768.

[3]Haining R P. The moving average model for spatial interaction[J]. Transactions of the Institute of British Geographers, 1978, 3(2):202-225.

[4]Chris Chatfield, Andreas S. Weigend. Time series prediction: Forecasting the future and understanding the past.[J]. International Journal of Forecasting, 1994, 10(1):161-163..

[5]吉乔伟, 毛根海, 郑冠军,等. 基于改进ARIMA模型的时用水量预测[J]. 江南大学学报(自然科学版), 2008, 7(2):216-220.

[6] Mehdi Khashei, Farimah Mokhatab Rafiei, Mehdi Bijari. Hybrid Fuzzy Auto-Regressive Integrated Moving Average (FARIMAH) Model for Forecasting the Foreign Exchange Markets[J]. International Journal of Computational Intelligence Systems, 2013, 6(5):954-968.

作者简介：李晨（1987.8—），女，汉族，单位：商丘工学院，邮编：476000，研究生学历，研究方向：统计学