简介：＂数无形,少直观,形无数,难入微＂,数形结合思想作为数学中非常重要的一种数学思想,是中学阶段学生必须培养的.初中,平面直角坐标系的引入为函数的学习作了准备,也为后续一次函数、反比例函数、二次函数为几何问题的函数建模提供了可能.通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提高.掌握数学思想,就是掌握数学的精髓。

简介：

简介：1992年第九届全国初中联合竞赛试题第二试的第2小题是：题1如图1，在△ABC中，AB：AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点，且∠BAC=∠BED=2∠CED，求证：BD：2CD．

简介：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.〔1〕把它作为《2011版课标》新增的一个核心概念,无疑是初中数学教学＂重视直观＂的一道直接指令.初中阶段的几何,主要是由实验几何向论证几何过渡,进而培养学生的逻辑推理能力.因此,发展初中学生的几何直观,就是让学生在实物操作与符号操作的基础上,学会利用图形语言描述数学对象,生成形式化运演,进而发展逻辑推理能力.其中,直观是前提,抽象是本质,适度是关键.

简介：

简介：新课程标准早就提出：“要将学生数学合情推理能力的培养作为高中数学教学的重要目标之一．”在高中数学学习的过程中，归纳和类比是数学中最常用的两种合情推理方法，事实上，合情推理是论证推理的前提与基础，并与数学直觉思维和形象思维相辅相成，很多伟大的数学猜想就是这样诞生的．

简介：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.在数学教学中,要引导学生把画图作为一种解决问题的策略.借助恰当的图形、直观的模型,有利于深入理解数学问题,拓展学生解决问题的思路,帮助他们找到解决问题的关键,提高学生的建模能力.

简介：立体几何是高中数学主干内容之一,其考查内容主要有空间平行、垂直关系的判定和性质,以及空间角问题的求解.考查形式相对固定,因此是同学们的得分点.本文以一道模拟题为引例,归纳相关类型题的解题思路.以期对同学们学习有所帮助.

简介：一、几何问题在几何图形中涉及到排列组合的问题主要有三大类：有关空间四面体；平面三角形；两直线的交点．解决这些问题，主要的思路是：充分利用几何图形的特点，排除不符合题意的情况，对所求问题进行分类．

简介：1．棱长为1的正四面体在水平面上的正投影面积为S，则S的最大值是——．

简介：转化思想在数学解题中有着非常重要的作用，特别是对于立体几何问题，通过巧妙转化，可以降低解题难度，达到快速、简洁求解的目的．

简介：向量在中学数学教材中的地位日益显著,也引起了教师的足够重视,但笔者在日常教学中发现,学生在运用向量的有关概念及进行有关向量的运算时还时常出现错误,现举例剖析,望引起教师的注意。1忽视向量共线的条件检验例1若向量a=(x,2x),b=(-3x,2),且a,b的夹角为钝角,求x的取值范围。

简介：立体几何教学中,教师们的困惑主要有两个：一是必修课时少,很难让学生全面了解立体几何内容,到底重点在哪里？二是课标强调用向量法解决立体几何问题,这对培养学生的空间想象能力会不会造成不利影响？在许多杂志上也经常看到教师发表文章讨论这些问题,而且认为过分强调向量法会削弱空间想象力的教师不在少数.本文就这些问题谈点个人看法.

简介：现通过归类举例的方式,具体说明处理有关平面向量问题常用的解题技巧,旨在拓宽解题思维,进一步提高分析、解决此类问题的实际能力。

简介：题目在“探究平面镜成像特点”的活动中，实验室提供了如下器材：①厚为2mm的玻璃；②厚为5mm的玻璃；③直尺；④光屏；⑤两只相同的蜡烛；⑥火柴．（1）探究活动中应选用的玻璃板是__（填序号）．类似的题如今充斥着各类书刊题库等，答案当然都是选择薄一些的玻璃．每当问道为什么是薄一些的时候，回答的原因也基本一致：因为玻璃板的前后两个面都会反射成像，即实验中会观察到两个像，玻璃越厚，这两个像相距越远，从而对实验结果的影响越大．

简介：消元法是指将许多关系式中的若干个元素通过有限次地变换，消去其中的某些元素，从而使问题获得解决的一种解题方法。用消元法解题的一般原则是“逐步消元”，使表达式简单化、规范化、单一化，从而达到解题目的。在学习解析几何知识的过程中，有两个知识点明确提出消元这一方法：一是用“相关点法”求动点的轨迹方程；二是用“点差法”解决圆锥曲线中与相交弦及其中点有关的问题。

简介：向量的数量积是江苏考纲的C级要求,在高考中也成为了必考题型.而以平面图形为背景的数量积运算多以中档题为主,学生对于这类题一般采用坐标法和基底法解决.这几年在教学中发现,学生比较擅长解决平面图形中能够建系而且计算简单的数量积问题,反之对那些不得不采用基底法解决的题型就有点束手无策.原因在于基底法的分析过程难于计算过程.首先要分析合适的向量作为基底,其次还得选择正确的转化路径,最后是要善于归纳题型,总结规律.

简介：几何中因动点产生的的最值近年广泛出现于中考中，成为中考的热点，也是学生解决问题中的难点，关于几何最值问题，教材的模型是通过几何图形的对称性等性质转化为“折线和”，利用“两点之间线段最短”、

简介：1问题的提出解析几何复习中,学生对点的存在性问题往往束手无策,常出现这样的疑问：＂动点满足的几何条件如何转化？＂（缺少求轨迹方程意识）、＂解析几何中的点存在问题如何处理？＂（代数方法解决几何问题的思想认识不深刻）,针对上述学生反馈的信息,笔者在近几年高考、模考试题中精心挑选改编了一些具有代表性的问题,试图通过这些质同形异的问题之间对比、类合,引导学生揭示该类问题本质所在,掌握解决问题的＂通法＂,领会问题解决背后蕴含的数学思想.

简介：高中阶段,谈到解析几何,很多学生的体会是"难",难在哪里呢?我们这里有一道解析几何题,通过对它的求解,体会一下解决解析几何的方式方法。题目:已知点A(-1,0)、B(1,0),△ABC的周长为6。(Ⅰ)求动点C的轨迹E的方程;(Ⅱ)设过点B(1,0)的直线l与曲线E相交于不同的两点M、N。若点P在y轴上,且|PM|=|PN|,求点P的纵坐标的取值范围。