简介：点、线、面是空间几何体的最基本的元素，平面的性质公理和推论是将立体几何问题转化为平面几何问题的依据．下面分别举例说明共点、共线与共面问题．

简介：<正>普里高津(I.Prigogine,1917——)是比利时布鲁塞尔自由大学教授,世界著名的物理学家,耗散结构理论的创始人。他1941年获博土学位,1951年任大学教授,1959年就任索尔维国际物理及化学研究所所长,1967年兼任美国得克萨斯大学统计力学研究中心主任,并曾担任比利时皇家科学院院长。

简介：<正>我们判断向量共线与三点共线的常用方法有向量共线定理及其推论,仔细推敲,发觉向量共线定理与推论当中存在容易产生误解的地方,本文就此误解的成因做一简要的分析。向量共线定理向量(?)b与(?)a(a≠O)共线的充要条件是存在实数λ,使(?)b=λa(?)。

简介：1．如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD边AB，BC，CD，DA上的点，且EH与FG相交于点O．求证：B，D，O三点共线．

简介：这是一道以三点共线为背景的题目，怎样判断三点共线呢？针对这个问题，笔者经过认真思考和研究，给出8种证明方法，希望同学们看完后能明白如何解决三点共线问题．

简介：

简介：结论向量OA，OB，OC的终点A，B，C共线的充要条件是存在实数λ，

简介：　　四边形是初中几何的重要内容之一,也是中考的必考内容,它既是三角形知识的延续,又是学好相似形和圆的基础.但在四边形的解题过程中,不少同学常犯一个不容忽视的错误--没有说明"三点共线"就直接利用.为引起同学们的重视,现举几例加以解析,以供参考.……

简介：　　四边形是初中几何的重要内容之一,也是中考的必考内容,它既是三角形知识的延续,又是学好相似形和圆的基础.但在四边形的解题过程中,不少同学常犯一个不容忽视的错误--没有说明"三点共线".为引起足够重视,现举几例加以解析,供同学们参考.……

简介：一、几何角度看定理回顾一下平面向量共线定理：如果有一个实数λ使b=λa（a≠0）,那么向量b与向量a是共线向量;反之,如果向量b与a（a≠0）是共线向量,那么有且只有一个实数λ,使b=λa.此定理是实数与向量积的定义的表现形式,本质上是向量的数乘,反映出两向量间的长度和方向的关系.定理中的条件和结论是等价的,即条件和结论可以双向推出.定理中λ的正负体现两向量的方向关系,即当λ＞0时,向量b与a同向共线;当λ＜0时,向量b与a反向共线;当λ=0时,向量b=0;而｜λ｜则体现两向量的模长关系,即｜b｜=｜λ｜｜a｜.

简介：“三点共线”,在几何中经常遇到,在具体应用时,常犯的错误是将图形的直观当作条件.题如图1,⊙O1和⊙O2内切于P点,l为两圆的公切线,大⊙O2的弦AB与小⊙O1相切于C点,延长BA与,交于D点,∠PDA=60°.

简介：求证三点共线的方法很多,其中向量证法简明流畅,令人耳目一新.例题已知A(1,-1),B(3,3),C(4,5)三点,求证:A,B,C三点共线.证法一利用非零向量共线的充要条件

简介：<正>"三点共线"是解析几何中的常见问题,本文通过一道课本习题,借以说明证明三点共线的几种常用方法.题目(新教材第二册（上）P44,T6)求证:A（1,3）,B（5,7）,C（10,12）三点在同一条直线上.这是一道很常规的题目,但是它却能将许多知识联系起来,解决这个问题对锻炼我们多角度思考问题很有帮助.

简介：在求曲线的轨迹方程或求某些元素的值和范围时，解题者经常会遇到因为忽视了三点共线这一隐含条件而使思维受阻，无法完成解答．事实上，如果在解题时能充分重视并利用好三点共线的条件，往往会使解题者的思路豁然开朗，使问题迎刃而解．

简介：高二在读的杨铖同学在平面向量基本定理的基础上所得到的推论是借助向量讨论三点共线的一个有力工具．小作者在此基础上的三个解题实践研究充分说明了这个推论的功效．这种有探索，有实践的“发现”，说明这位同学有眼光．

简介：

简介：点共线、线共点、点共面及线共面是立体几何中一类不可忽视的问题,本文略举数例,就这类问题的转化方法和求解思维策略作一分析.

简介：<正>一、新知导航1.主要考点平面向量基本定理,其实质在于同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合和向量共线的充要条件的应用.2.考查特点向量问题研究中的"形助数和数研究形"的方法,利用平面向量的基本定理和共线条件探究三点共线定理及应用.

简介：中学化学里,原子共线与共面的问题历来是教学中的一个难点,也是学生理解上的一个难点.笔者就自己教学体会,将有机分子中常见的原子共线与共面的问题归纳整理如下,供大家参考.

简介：从仿射几何、射影几何的理论与方法出发．探讨了“共点线，共线点”问题的解决方法，体现了高等几何在思想方法和论证方法上的独特性和灵活性．